40 道图形与等分练习题及答案
CAASPP 三年级数学练习的全部图形与等分练习题,附正确答案和简短解析。
开始练习测验 →1. 下面哪句话对每个正方形都成立?
- A.每个正方形也都是长方形。✓ 答案
- B.每个正方形都有2条长边和2条短边。
- C.每个正方形都正好有2个直角。
- D.正方形永远不能叫作菱形。
长方形是有4个直角的四边形。正方形有4个直角,所以它一定也是长方形,只是它的4条边还一样长。最常见的错误是以为正方形不能叫菱形,其实正方形4条边相等,所以它也是菱形。
编号 QB-JH8Y2F依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
2. 哪种图形既是菱形又是长方形?
- A.有2条长边、2条短边和4个直角的图形
- B.有4条相等的边和4个直角的图形✓ 答案
- C.有4条长度都不同、也没有直角的图形
- D.有4条相等的边但没有直角的图形
菱形要有4条相等的边,长方形要有4个直角。只有同时具备这两点的图形,也就是正方形,才属于两个类别。4条边相等但没有直角的图形只是菱形。
编号 QB-ZZPFAD依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
3. 下面哪句话是正确的?
- A.每个四边形都是长方形。
- B.每个正方形都是菱形。✓ 答案
- C.每个长方形都是正方形。
- D.每个菱形都是正方形。
菱形是4条边都一样长的四边形。每个正方形都有4条相等的边,所以每个正方形都是菱形。反过来就不对了:有2条长边和2条短边的长方形不是正方形,没有直角的菱形也不是正方形。
编号 QB-HHVMVD依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
4. 一个图形有4条直的边,每条边长5厘米,它的角都不是直角。哪个名称适合这个图形?
- A.菱形✓ 答案
- B.长方形
- C.正方形
- D.五边形
检查两件事:边是否相等,角是否是直角。4条边都相等,所以它是菱形。它不可能是正方形或长方形,因为这两种图形都必须有4个直角。
编号 QB-42SFTG依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
5. 一个图形有4条边,长度分别是3厘米、7厘米、3厘米和7厘米,4个角都是直角。关于这个图形,哪句话是正确的?
- A.它是菱形,因为对边一样长。
- B.它是长方形,但不是正方形。✓ 答案
- C.它是正方形,但不是长方形。
- D.它是五边形,因为有5个部分。
它有4个直角,所以是长方形。它的边不都相等(3厘米不等于7厘米),所以它不是正方形,也不是菱形。只有对边相等还不够,菱形要求4条边都相等。
编号 QB-MHXMDH依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
6. 一个图形有4条边,每条边长6厘米,并且有4个直角。哪一组名称说得对?
- A.正方形、长方形、菱形和四边形✓ 答案
- B.正方形、长方形和菱形,但不是四边形
- C.正方形、菱形和四边形,但不是长方形
- D.正方形、长方形和四边形,但不是菱形
这个图形是正方形。它有4条边,所以是四边形;它有4个直角,所以是长方形;它的4条边相等,所以是菱形。一个图形可以有不止一个正确的名称。
编号 QB-32E5NF依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
7. 哪个图形是四边形,但不是长方形、菱形或正方形?
- A.边长是1、9、1、9厘米并且有4个直角的图形
- B.有5条边、每条3厘米而且没有直角的图形
- C.4条边都是6厘米、转过来用一个角立着的图形
- D.4条边分别是2、3、4、5厘米且没有直角的图形✓ 答案
依次检查每一类。边长2、3、4、5厘米的图形有4条边,所以是四边形;但它的边不相等,也没有直角,所以不是菱形、长方形或正方形。把图形转过来不会改变它的类别,所以那个4条边相等、被转过来的图形仍然是菱形。
编号 QB-KHKA8G依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
8. 拉维画了一个菱形。它有几个顶点(角)?
- A.2个顶点
- B.8个顶点
- C.4个顶点✓ 答案
- D.3个顶点
菱形是四边形,每个四边形都有4条边和4个顶点,每两条边相交的地方就是一个顶点。答8的孩子通常是把4条边和4个角加在一起数了。
编号 QB-WZMFS9依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
9. 长方形和菱形一定都有哪一个特征?
- A.4条边都一样长。
- B.都有2条长边和2条短边。
- C.都有4个直角。
- D.都正好有4条边。✓ 答案
找出两类图形中每一个都具备的特征。菱形不一定有直角,长方形的边不一定都相等,但它们一定都正好有4条边。正是这个共同特征让它们都属于四边形。
编号 QB-EHTMCA依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
10. 哪个图形不是四边形?
- A.一个有4条直边但没有直角的封闭图形
- B.一个有4条长度不同的直边的封闭图形
- C.一个有4条相等的边、斜着用一个角立着的封闭图形
- D.一个有5条直边和5个角的封闭图形✓ 答案
数一数边:四边形是正好有4条直边的封闭图形。有5条边的图形是五边形,所以不是四边形。边不相等、没有直角或者斜着放,都不影响一个4条边的图形是四边形。
编号 QB-VK7NUN依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
11. 露西亚画了一个正方形。然后她把纸转过来,让正方形用一个角立着。现在这个图形怎么样?
- A.它现在是“钻石形”,是一种不是正方形的新图形。
- B.它变成了三角形,因为有一个角朝正上方。
- C.它仍然是正方形,因为它的边和角都没有变。✓ 答案
- D.它现在是菱形而不是正方形,因为它斜着放。
图形的名称由它的边和角决定,与它朝哪个方向无关。转动纸张不会改变4条相等的边和4个直角,所以它仍然是正方形(同时也仍然是菱形和长方形)。
编号 QB-C42G9N依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
12. 奥马尔给图形分类。他把所有有4个直角的图形放进一组。哪一类图形一定属于奥马尔的这一组?
- A.每个正方形✓ 答案
- B.每个菱形
- C.每个四边的风筝形
- D.每个四边形
问一问:这类图形是否一定具有这个特征?每个正方形都必须有4个直角,所以每个正方形都属于这一组。菱形只要求边相等,四边形只要求有4条边,所以其中很多都没有直角。
编号 QB-WKJYZP依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
13. 一个分类图有两个相交的圆圈。一个圆圈放菱形,另一个圆圈放长方形。两个圆圈重叠的部分应该放哪些图形?
- A.长方形,因为长方形的角都是直角
- B.菱形,因为菱形的边都一样长
- C.正方形,因为它们既有4条相等的边又有4个直角✓ 答案
- D.不放图形,因为没有图形既是菱形又是长方形
重叠部分放的是同时属于两类的图形。正方形有4条相等的边(是菱形),又有4个直角(是长方形),所以正方形放在中间。没有直角的菱形只放在菱形的圆圈里。
编号 QB-D4DTEP依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
14. 一个封闭图形有3条直边和1条弯曲的边。它是四边形吗?
- A.不是,因为四边形一定要有4条等边。
- B.不是,因为四边形一定要有4个直角。
- C.是,因为它有4条边,边可以是弯的。
- D.不是,因为四边形的每一条边都必须是直的。✓ 答案
四边形必须正好有4条边,而且每条边都必须是直线。这个图形有一条弯曲的边,所以不是四边形。四边形并不要求有直角或边相等,所以那些理由是错的。
编号 QB-XKWA7R依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
15. 贾马尔画了4条直线。它们在3个角相连,但最后一个角的地方有个缺口,所以图形没有封闭。它是四边形吗?
- A.不是,因为四边形必须是一个封闭的图形。✓ 答案
- B.不是,因为它没有4个直角。
- C.是,因为它是由4条直边组成的。
- D.是,因为它至少有3个角。
四边形是封闭图形:它的4条直边必须首尾相连,形成4个角。贾马尔的图形有缺口,是不封闭的,所以不是四边形。四边形不需要直角,所以那个理由是错的。
编号 QB-E4R5MQ依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
16. 哪个图形的边数和菱形一样多?
- A.六边形
- B.三角形
- C.长方形✓ 答案
- D.五边形
菱形是四边形,所以有4条边。长方形也有4条边,尽管它的边不一定都相等。三角形有3条边,五边形有5条,六边形有6条。
编号 QB-YK9NCS依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
17. 一个封闭图形有4条直边。相邻的两条边各长3厘米,另外两条也相邻,各长5厘米。它没有直角。哪个名称是正确的?
- A.菱形
- B.正方形
- C.四边形✓ 答案
- D.长方形
每个有4条直边的封闭图形都是四边形。它不是菱形或正方形,因为边不都相等(3厘米和5厘米);它也不是长方形或正方形,因为它没有直角。
编号 QB-F44GSR依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
18. 哪个图形是菱形,但不是正方形?
- A.边长是7、3、7、3厘米且有4个直角的图形
- B.边长是7、3、7、3厘米且没有直角的图形
- C.4条边都是7厘米且有4个直角的图形
- D.4条边都是7厘米且没有直角的图形✓ 答案
菱形要有4条相等的边,正方形要有4条相等的边再加上4个直角。4条边都是7厘米且没有直角的图形是菱形但不是正方形。4条7厘米的边又有4个直角的图形是正方形;边长7、3、7、3的图形根本不是菱形。
编号 QB-ZKMYHT依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
19. 凯把这些图形放进一组:一个正方形、一个没有直角的菱形、一个有2条长边和2条短边的长方形,以及一个4条边长度都不同的四边图形。哪条规则适用于凯这一组里的每个图形?
- A.每个图形都正好有4条边和4个顶点。✓ 答案
- B.每个图形都有2条长边和2条短边。
- C.每个图形的顶点上都有4个直角。
- D.每个图形的4条边长度完全一样。
用每条规则去检验每个图形。菱形和那个边长都不同的图形没有直角;长方形和那个图形的边不相等;正方形也没有2条长边和2条短边。四个图形都符合的规则只有“4条边和4个顶点”,也就是说它们都是四边形。
编号 QB-G4FTXS依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1报告此题的问题
20. 米娅把一个长方形三明治切成4块,4块的面积都相等。每一块是整个三明治的几分之几?
- A.三明治的1/2
- B.三明治的1/3
- C.三明治的1/4✓ 答案
- D.三明治的1/8
先数相等的部分:把一个整体分成面积相等的4份,每份就是整体的1/4。分母表示整体被平均分成几份。常见错误是选1/3,那是数了切的刀数(切3刀得到4条),而不是数块数。
编号 QB-2C652H依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
21. 一个圆形披萨从中心切成6块,每块大小都一样。一块是整个披萨的几分之几?
- A.披萨的1/6✓ 答案
- B.披萨的1/3
- C.披萨的1/2
- D.披萨的1/8
每一块都是6个相等部分中的一份,所以一块是披萨的1/6。穿过中心只要切3刀就能得到6块,所以数刀数的孩子会选1/3。一定要数相等的块数,而不是刀数。
编号 QB-JUBAMH依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
22. 迪亚哥有一张正方形方格纸,共16个小方格(4行,每行4个)。他把上半部分剪成2块,每块是2格乘2格。他把下半部分沿对角线剪成2个三角形。这4块每块都盖住4个小方格。下面哪种说法是正确的?
- A.只有2块正方形是1/4,因为只有它们相同
- B.没有一块是整张纸的1/4,因为4块形状不同
- C.每块都是整张纸的1/4,因为4块面积相等✓ 答案
- D.每个三角形是整张纸的1/8,因为它是长方形的一半
相等的部分指的是面积相等,而不是形状相同。每块都盖住16个小方格中的4个,所以4块是相等的部分,每块是整张纸的1/4。三角形是下半部分的一半,一半的一半是1/4,不是1/8。
编号 QB-3CHF7J依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
23. 莉娜把一根长方形燕麦棒切成4块。两块大,两块小。每一块都是这根燕麦棒的1/4吗?
- A.是的,因为2块大的和2块小的能扯平
- B.不是,因为这4块的面积并不都相等✓ 答案
- C.是的,因为燕麦棒正好切成了4块
- D.不是,因为每块大的都是整根的1/2
只有把整体分成面积相等的4份时,每份才是1/4。莉娜切的块大小不同,所以虽然有4块,但没有一块是1/4。大的一块也不可能是1/2,因为两块大的加上两块小的才是整根燕麦棒。
编号 QB-KUPMSJ依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
24. 拉维把一个六边形切成面积都相等的三角形。每个三角形是六边形的1/6。需要几个这样的三角形才能组成整个六边形?
- A.12个三角形
- B.1个三角形
- C.6个三角形✓ 答案
- D.3个三角形
如果每份是1/6,就需要6个这样的相等部分才能组成1个整体,因为6/6 = 1。穿过中心只要切3刀就能得到6个三角形,所以数刀数会得到错误答案3。
编号 QB-4CVSCK依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
25. 奥马尔和普里娅各有一张纸,两张都是同样大小的长方形。奥马尔把他的纸剪成4条相等的长条。普里娅沿中间横着剪一刀、竖着剪一刀,得到4个相等的小长方形。下面哪种说法是正确的?
- A.只有奥马尔的纸是四等分,因为他剪出的是细长条
- B.两张纸都是四等分,因为它们都分成了4个面积相等的部分✓ 答案
- C.只有普里娅的纸是四等分,因为她剪出的块更像正方形
- D.两张纸都不是四等分,因为两种剪法的形状不一样
把一个图形分成四等份的方法不止一种。每张纸都被分成面积相等的4份,所以每份都是那张纸的1/4。因为两张纸一样大,奥马尔的一条和普里娅的一小块虽然形状不同,但盖住的纸一样多。
编号 QB-MU2YXK依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
26. 一面旗子是长方形,有3条横纹,每条面积都相等。其中一条是红色的。红色部分是整面旗子的几分之几?
- A.旗子的1/4
- B.旗子的1/3✓ 答案
- C.旗子的1/2
- D.旗子的1/6
旗子被分成3个相等的部分,红色是其中1份,所以红色是旗子的1/3。有的孩子拿1条红色和另外2条比,会说1/2,但分母要数整体的全部3个相等部分。
编号 QB-5C85JM依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
27. 下面哪个图形被分成了四等份?
- A.一个正方形,用3条线分成宽窄不同的4个长条
- B.一个长方形,用4条直线分成宽度相等的长条
- C.一个圆形,用2条直线在靠近圆边的地方交叉
- D.一个正方形,经过中心横着画1条线、竖着画1条线✓ 答案
四等份就是面积相等的4个部分。经过正方形中心横着、竖着各画一条线,得到4个完全一样的部分,每份是1/4。4条线会分出5个长条而不是4个,而大小不同的部分永远不是四等份。
编号 QB-NUDA5N依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
28. 金老师的花园是长方形。她把花园分成8个花坛,排成2行,每行4个,面积都相等。一个花坛是整个花园的几分之几?
- A.花园的1/6
- B.花园的1/4
- C.花园的1/2
- D.花园的1/8✓ 答案
花园一共被分成8个相等的部分,所以一个花坛是花园的1/8。只数一行的4个花坛会得到1/4,但分母要数整个花园的所有相等部分:2行,每行4个,一共8个。
编号 QB-WBRSBC依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
29. 艾娃把一块正方形餐巾沿对角线对折,再沿折痕剪开,得到2个完全一样的三角形。一个三角形是整块餐巾的几分之几?
- A.餐巾的1/2✓ 答案
- B.餐巾的1/4
- C.餐巾的1/8
- D.餐巾的1/3
沿对角线剪一刀,把正方形分成面积相等的2份,所以每个三角形是餐巾的1/2。有的孩子因为三角形看起来比正方形小而选1/4,但形状不重要,重要的是几个相等部分组成整体。
编号 QB-EUWXWC依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
30. 本有一张圆形煎饼。他从中间直着切一刀,分成2个一半。然后他只把其中一个一半再切成2个相等的块。现在一共有3块。最大的一块是整张煎饼的几分之几?
- A.煎饼的1/6
- B.煎饼的1/2✓ 答案
- C.煎饼的1/3
- D.煎饼的1/4
最大的那块后来没有再切,所以它仍然是2个相等的一半之一:煎饼的1/2。虽然有3块,但它们不相等,所以1/3是错的。只有整体被分成3个相等的部分时,每份才是1/3。
编号 QB-5E6AJM依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
31. 扎拉有一张长方形纸。她直着剪一刀,把纸剪成两半。然后她把其中一半再剪成两半。2个小块中的一块是整张纸的几分之几?
- A.整张纸的1/2
- B.整张纸的1/4✓ 答案
- C.整张纸的1/3
- D.整张纸的1/8
一半的一半是1/4,因为2个小块合起来是一半,4块这样大小的纸才能拼成整张纸。扎拉有3块纸,但它们不相等,所以小块不是1/3。
编号 QB-MWY4YK依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
32. 一张长方形方格纸有12个小方格(2行,每行6个)。俊把它剪成3块:1块正方形和2块L形。每块都盖住4个小方格。下面哪种说法是正确的?
- A.没有一块是长方形的1/3,因为3块形状不一样
- B.每块L形是长方形的1/6,因为L形有6条边
- C.只有正方形那块是1/3,因为它的四条边都相等
- D.每块都是长方形的1/3,因为3块盖住的面积相等✓ 答案
相等的部分是指面积相等,不需要形状相同。每块都盖住12个小方格中的4个,所以长方形被分成3个相等的部分,每块是1/3。L形有6条边,这和它是长方形的几分之几没有关系。
编号 QB-4ETXCK依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
33. 一个圆形蛋糕被切成面积都相等的几块。每块是蛋糕的1/8。几块才能组成整个蛋糕?
- A.8块✓ 答案
- B.4块
- C.16块
- D.1块
如果每块是1/8,那么8块合起来就是整个蛋糕,因为8/8 = 1。穿过中心只要切4刀就能得到8块,所以数刀数会得到4。分子1说的是一块,而不是整个蛋糕。
编号 QB-KWMSSJ依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
34. 一个六边形被分成3个菱形,3个菱形的面积都相等。一个菱形是六边形的几分之几?
- A.六边形的1/3✓ 答案
- B.六边形的1/2
- C.六边形的1/4
- D.六边形的1/6
六边形由3个相等的部分组成,所以每个菱形是它的1/3。常见错误是选1/6,那是数了六边形的6条边,而不是3个相等的部分。分母数的是相等的部分,不是边数。
编号 QB-7EVXVP依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
35. 路易斯从六边形的一个角到对面的角直着切一刀。切出的2块完全一样。一块是六边形的几分之几?
- A.六边形的1/6
- B.六边形的1/4
- C.六边形的1/2✓ 答案
- D.六边形的1/3
切一刀得到2块完全一样的部分,所以六边形被分成2个相等的部分,每块是1/2。每块带有六边形6条边中的3条,有的孩子因此会说1/3或1/6,但分数数的是相等的部分,不是边数。
编号 QB-PWPSAP依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
36. 托马斯把一块正方形瓷砖分成面积相等的4份,并把4份都涂成蓝色。蓝色部分是整块瓷砖的几分之几?
- A.瓷砖的4/8
- B.瓷砖的1/4
- C.瓷砖的4/4✓ 答案
- D.瓷砖的3/4
当一个整体的所有相等部分都被用上时,这个分数就是整体:4个四分之一是4/4,也就是1整块瓷砖。选1/4只说了其中一份,但托马斯把4份都涂了。
编号 QB-6EHMQN依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
37. 索菲亚用2刀直线切一个圆形派。两刀在离中心很远的地方交叉,所以她得到4块大小不同的派。下面哪种说法是正确的?
- A.这些块是二等份,因为她一共正好切了2刀
- B.这些块是四等份,因为她切的两刀都是直线
- C.这些块是四等份,因为一共正好切出了4块
- D.这些块不是四等份,因为它们的面积不相等✓ 答案
要成为四等份,4块的面积必须相等。索菲亚切的块大小不同,所以虽然有4块,但没有一块是派的1/4。只数块数或刀数是不够的,一定要检查各部分是否相等。
编号 QB-NWBF5N依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
38. 一块巧克力是长方形,由8个相等的小方块组成,排成2行,每行4块。健二掰下一小块。一小块是整块巧克力的几分之几?
- A.整块巧克力的1/6
- B.整块巧克力的1/2
- C.整块巧克力的1/4
- D.整块巧克力的1/8✓ 答案
这块巧克力有2行,每行4块,一共8个相等的小方块,所以一小块是整块的1/8。只看一行的4块会得到1/4,但整块巧克力有8个相等的部分。
编号 QB-ZDRXUF依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
39. 凯和诺拉各有一块正方形饼干,两块一样大。凯沿两条对角线把饼干切成4个完全一样的三角形。诺拉把她的饼干切成4个完全一样的小正方形。关于凯的一个三角形和诺拉的一个小正方形,下面哪种说法是正确的?
- A.三角形是饼干的1/8,因为它是小正方形的一半
- B.两块都是饼干的1/4,所以它们的面积一样大✓ 答案
- C.三角形比较大,因为它碰到了饼干的两个角
- D.小正方形比较大,因为三角形只是正方形的一半
每块饼干都被分成面积相等的4份,所以每个三角形和每个小正方形都是一块饼干的1/4。因为两块饼干一样大,这两块虽然形状不同,但大小一样。
编号 QB-GWJS9F依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
40. 哈娜想把一盘长方形布朗尼切成面积相等的3份。哪种切法可行?
- A.横着随便切2刀,因为任何3块都是三等份
- B.横着切2刀,间隔相等,让3条一样宽✓ 答案
- C.横着切1刀、竖着切1刀,两刀都经过中间
- D.横着切3刀,间隔相等,让每一条都一样宽
三等份就是面积相等的3个部分。切2刀得到3条,间隔相等就能让3条一样大,所以每条是1/3。切3刀会得到4条,而随便切会得到大小不同的块。
编号 QB-6T75EZ依据: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2报告此题的问题
分套练习
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