40 Preguntas de Práctica de Figuras y partes iguales con Respuestas
Todas las preguntas de práctica de Figuras y partes iguales del Práctica de matemáticas CAASPP de 3.er grado, con la respuesta correcta y una breve explicación.
Comenzar examen de práctica →1. ¿Qué enunciado es verdadero para todo cuadrado?
- A.Todo cuadrado también es un rectángulo.✓ Respuesta
- B.Todo cuadrado tiene 2 lados largos y 2 cortos.
- C.Todo cuadrado tiene solo 2 ángulos rectos.
- D.Ningún cuadrado se puede llamar rombo.
Un rectángulo es cualquier figura de 4 lados con 4 ángulos rectos. Un cuadrado tiene 4 ángulos rectos, así que siempre cuenta como rectángulo; además tiene 4 lados iguales. El error más común es pensar que un cuadrado no puede ser rombo, pero sus 4 lados son iguales, así que también es rombo.
Ref. QB-JH8Y2FFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
2. ¿Qué figura es a la vez un rombo y un rectángulo?
- A.Una figura con 2 lados largos, 2 cortos y 4 ángulos rectos
- B.Una figura con 4 lados iguales y 4 ángulos rectos✓ Respuesta
- C.Una figura con 4 lados distintos y sin ángulos rectos
- D.Una figura con 4 lados iguales y sin ángulos rectos
Un rombo necesita 4 lados iguales y un rectángulo necesita 4 ángulos rectos. Solo una figura con las dos cosas, es decir un cuadrado, pertenece a ambos grupos. Una figura con 4 lados iguales pero sin ángulos rectos es solo un rombo.
Ref. QB-ZZPFADFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
3. ¿Qué enunciado es verdadero?
- A.Todo cuadrilátero es un rectángulo.
- B.Todo cuadrado es un rombo.✓ Respuesta
- C.Todo rectángulo es un cuadrado.
- D.Todo rombo es un cuadrado.
Un rombo es cualquier figura de 4 lados con los 4 lados de la misma longitud. Todo cuadrado tiene 4 lados iguales, así que todo cuadrado es un rombo. Al revés no funciona: un rectángulo con 2 lados largos y 2 cortos no es un cuadrado, y un rombo sin ángulos rectos tampoco.
Ref. QB-HHVMVDFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
4. Una figura tiene 4 lados rectos. Cada lado mide 5 centímetros. Ninguna de sus esquinas es un ángulo recto. ¿Qué nombre le corresponde a esta figura?
- A.Un rombo✓ Respuesta
- B.Un rectángulo
- C.Un cuadrado
- D.Un pentágono
Revisa dos cosas: si los lados son iguales y si las esquinas son ángulos rectos. Los 4 lados son iguales, así que es un rombo. No puede ser cuadrado ni rectángulo, porque ambos necesitan 4 ángulos rectos.
Ref. QB-42SFTGFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
5. Una figura tiene 4 lados que miden 3 cm, 7 cm, 3 cm y 7 cm. Sus 4 esquinas son ángulos rectos. ¿Qué enunciado sobre esta figura es verdadero?
- A.Es un rombo, porque los lados opuestos coinciden.
- B.Es un rectángulo, pero no es un cuadrado.✓ Respuesta
- C.Es un cuadrado, pero no es un rectángulo.
- D.Es un pentágono, porque tiene 5 partes.
Tiene 4 ángulos rectos, así que es un rectángulo. Sus lados no son todos iguales (3 cm no es 7 cm), así que no es cuadrado ni rombo. Que los lados opuestos coincidan no basta para un rombo; los 4 lados deben ser iguales.
Ref. QB-MHXMDHFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
6. Una figura tiene 4 lados de 6 cm cada uno y 4 ángulos rectos. ¿Qué lista nombra correctamente la figura?
- A.Cuadrado, rectángulo, rombo y cuadrilátero✓ Respuesta
- B.Cuadrado, rectángulo y rombo, pero no cuadrilátero
- C.Cuadrado, rombo y cuadrilátero, pero no rectángulo
- D.Cuadrado, rectángulo y cuadrilátero, pero no rombo
Esta figura es un cuadrado. Tiene 4 lados, así que es un cuadrilátero; tiene 4 ángulos rectos, así que es un rectángulo; y sus 4 lados son iguales, así que es un rombo. Una figura puede tener más de un nombre correcto.
Ref. QB-32E5NFFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
7. ¿Qué figura es un cuadrilátero pero NO es un rectángulo, ni un rombo, ni un cuadrado?
- A.Una figura con lados de 1, 9, 1 y 9 cm y 4 ángulos rectos
- B.Una figura de 5 lados de 3 cm cada uno, sin ángulos rectos
- C.Una figura de 4 lados de 6 cm, girada para apoyarse en una esquina
- D.Una figura de 4 lados de 2, 3, 4 y 5 cm, sin ángulos rectos✓ Respuesta
Revisa cada grupo. La figura con lados de 2, 3, 4 y 5 cm tiene 4 lados, así que es un cuadrilátero, pero sus lados no son iguales y no tiene ángulos rectos, así que no es rombo, rectángulo ni cuadrado. Girar una figura no cambia su grupo, así que la figura girada con 4 lados iguales sigue siendo un rombo.
Ref. QB-KHKA8GFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
8. Ravi dibuja un rombo. ¿Cuántos vértices (esquinas) tiene?
- A.2 vértices
- B.8 vértices
- C.4 vértices✓ Respuesta
- D.3 vértices
Un rombo es un cuadrilátero, y todo cuadrilátero tiene 4 lados y 4 vértices, uno donde se unen cada par de lados. Un niño que responde 8 normalmente contó juntos los 4 lados y las 4 esquinas.
Ref. QB-WZMFS9Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
9. ¿Qué característica tienen SIEMPRE en común un rectángulo y un rombo?
- A.Ambos tienen 4 lados iguales.
- B.Ambos tienen 2 lados largos y 2 cortos.
- C.Ambos tienen 4 ángulos rectos.
- D.Ambos tienen exactamente 4 lados.✓ Respuesta
Busca lo que es cierto para todos los miembros de ambos grupos. Un rombo no necesita ángulos rectos y un rectángulo no necesita lados iguales, pero los dos siempre tienen exactamente 4 lados. Esa característica en común es lo que los hace cuadriláteros.
Ref. QB-EHTMCAFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
10. ¿Qué figura NO es un cuadrilátero?
- A.Una figura cerrada con 4 lados rectos y sin ángulos rectos
- B.Una figura cerrada con 4 lados rectos de distinta longitud
- C.Una figura cerrada con 4 lados iguales, inclinada sobre una esquina
- D.Una figura cerrada con 5 lados rectos y 5 esquinas✓ Respuesta
Cuenta los lados: un cuadrilátero es una figura cerrada con exactamente 4 lados rectos. La figura de 5 lados es un pentágono, así que no es un cuadrilátero. Tener lados distintos, no tener ángulos rectos o estar inclinada no impide que una figura de 4 lados sea cuadrilátero.
Ref. QB-VK7NUNFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
11. Lucía dibuja un cuadrado. Luego gira el papel para que el cuadrado quede apoyado en una esquina. ¿Qué es verdad sobre la figura ahora?
- A.Ahora es un diamante, una figura nueva que ya no es cuadrado.
- B.Pasa a ser un triángulo, porque una esquina apunta hacia arriba.
- C.Sigue siendo un cuadrado, porque sus lados y esquinas no cambiaron.✓ Respuesta
- D.Ahora es un rombo pero no un cuadrado, porque está inclinado.
El nombre de una figura depende de sus lados y esquinas, no de cómo está girada. Girar el papel no cambia los 4 lados iguales ni los 4 ángulos rectos, así que sigue siendo un cuadrado (y también un rombo y un rectángulo).
Ref. QB-C42G9NFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
12. Omar clasifica figuras. Pone en un grupo todas las figuras que tienen 4 ángulos rectos. ¿Qué tipo de figura SIEMPRE pertenece al grupo de Omar?
- A.Todo cuadrado✓ Respuesta
- B.Todo rombo
- C.Todo papalote de 4 lados
- D.Todo cuadrilátero
Pregúntate si esa característica es obligatoria para ese tipo de figura. Todo cuadrado debe tener 4 ángulos rectos, así que todo cuadrado pertenece al grupo. Un rombo solo necesita lados iguales y un cuadrilátero solo necesita 4 lados, así que muchos no tienen ángulos rectos.
Ref. QB-WKJYZPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
13. Un diagrama para clasificar tiene dos círculos que se superponen. Un círculo es para rombos. El otro círculo es para rectángulos. ¿Qué figuras van en la parte donde se superponen los dos círculos?
- A.Rectángulos, porque todas sus esquinas son ángulos rectos
- B.Rombos, porque todos sus lados miden lo mismo
- C.Cuadrados, porque tienen 4 lados iguales y 4 ángulos rectos✓ Respuesta
- D.Ninguna, porque nada puede ser rombo y rectángulo a la vez
La parte superpuesta contiene figuras que pertenecen a los dos grupos a la vez. Un cuadrado tiene 4 lados iguales (es rombo) y 4 ángulos rectos (es rectángulo), así que los cuadrados van en el centro. Un rombo sin ángulos rectos se queda solo en el círculo de rombos.
Ref. QB-D4DTEPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
14. Una figura cerrada tiene 3 lados rectos y 1 lado curvo. ¿Es un cuadrilátero?
- A.No, porque un cuadrilátero necesita 4 lados iguales.
- B.No, porque un cuadrilátero necesita 4 ángulos rectos.
- C.Sí, porque tiene 4 lados, y un lado puede ser curvo.
- D.No, porque todos los lados de un cuadrilátero son rectos.✓ Respuesta
Un cuadrilátero debe tener exactamente 4 lados, y cada lado debe ser una línea recta. Esta figura tiene un lado curvo, así que no es un cuadrilátero. Los ángulos rectos y los lados iguales no son obligatorios en un cuadrilátero, así que esas razones son incorrectas.
Ref. QB-XKWA7RFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
15. Jamal dibuja 4 líneas rectas. Se unen en 3 esquinas, pero hay un espacio donde debería estar la última esquina, así que la figura no está cerrada. ¿Es un cuadrilátero?
- A.No, porque un cuadrilátero debe ser cerrado.✓ Respuesta
- B.No, porque no tiene 4 ángulos rectos.
- C.Sí, porque está formada por 4 lados rectos.
- D.Sí, porque tiene al menos 3 esquinas.
Un cuadrilátero es una figura cerrada: sus 4 lados rectos deben unirse por completo y formar 4 esquinas. La figura de Jamal tiene un espacio abierto, así que no es un cuadrilátero. No hacen falta ángulos rectos, así que esa razón es incorrecta.
Ref. QB-E4R5MQFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
16. ¿Qué figura tiene el mismo número de lados que un rombo?
- A.Un hexágono
- B.Un triángulo
- C.Un rectángulo✓ Respuesta
- D.Un pentágono
Un rombo es un cuadrilátero, así que tiene 4 lados. Un rectángulo también tiene 4 lados, aunque sus lados no siempre sean iguales. Un triángulo tiene 3 lados, un pentágono 5 y un hexágono 6.
Ref. QB-YK9NCSFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
17. Una figura cerrada tiene 4 lados rectos. Dos lados que están uno junto al otro miden 3 cm cada uno. Los otros dos lados, también juntos, miden 5 cm cada uno. No tiene ángulos rectos. ¿Qué nombre es correcto?
- A.Un rombo
- B.Un cuadrado
- C.Un cuadrilátero✓ Respuesta
- D.Un rectángulo
Toda figura cerrada con 4 lados rectos es un cuadrilátero. Esta no es rombo ni cuadrado, porque sus lados no son todos iguales (3 cm y 5 cm), y no es rectángulo ni cuadrado, porque no tiene ángulos rectos.
Ref. QB-F44GSRFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
18. ¿Qué figura es un rombo pero NO es un cuadrado?
- A.Una figura con lados de 7, 3, 7 y 3 cm, con 4 ángulos rectos
- B.Una figura con lados de 7, 3, 7 y 3 cm, sin ángulos rectos
- C.Una figura de 4 lados de 7 cm cada uno, con 4 ángulos rectos
- D.Una figura de 4 lados de 7 cm cada uno, sin ángulos rectos✓ Respuesta
Un rombo necesita 4 lados iguales, y un cuadrado necesita 4 lados iguales más 4 ángulos rectos. La figura con cuatro lados de 7 cm y sin ángulos rectos es un rombo pero no un cuadrado. La de cuatro lados de 7 cm con 4 ángulos rectos es un cuadrado, y las figuras de 7, 3, 7 y 3 cm no son rombos.
Ref. QB-ZKMYHTFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
19. Kai pone estas figuras en un grupo: un cuadrado, un rombo sin ángulos rectos, un rectángulo con 2 lados largos y 2 cortos, y una figura de 4 lados que miden todos distinto. ¿Qué regla cumple cada figura del grupo de Kai?
- A.Cada figura tiene exactamente 4 lados y 4 vértices.✓ Respuesta
- B.Cada figura tiene 2 lados largos y 2 lados cortos.
- C.Cada figura tiene 4 ángulos rectos en sus vértices.
- D.Cada figura tiene 4 lados de la misma longitud.
Prueba cada regla con todas las figuras. El rombo y la figura irregular no tienen ángulos rectos, el rectángulo y la figura irregular no tienen lados iguales, y el cuadrado no tiene 2 lados largos y 2 cortos. La única regla que cumplen las cuatro es tener 4 lados y 4 vértices, es decir, todas son cuadriláteros.
Ref. QB-G4FTXSFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.1Reportar un problema con esta pregunta
20. Mia corta un sándwich rectangular en 4 partes. Las 4 partes tienen la misma área. ¿Qué fracción del sándwich entero es cada parte?
- A.1/2 del sándwich
- B.1/3 del sándwich
- C.1/4 del sándwich✓ Respuesta
- D.1/8 del sándwich
Cuenta las partes iguales: si un entero se corta en 4 partes de igual área, cada parte es 1/4 del entero. El número de abajo dice cuántas partes iguales forman el entero. Un error común es 1/3, que sale de contar los cortes (3 cortes rectos dan 4 tiras) en vez de las partes.
Ref. QB-2C652HFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
21. Una pizza redonda se corta por el centro en 6 rebanadas del mismo tamaño. ¿Qué fracción de la pizza es una rebanada?
- A.1/6 de la pizza✓ Respuesta
- B.1/3 de la pizza
- C.1/2 de la pizza
- D.1/8 de la pizza
Cada rebanada es una de 6 partes iguales, así que cada una es 1/6 de la pizza. Solo se necesitan 3 cortes rectos por el centro para hacer 6 rebanadas, por eso quien cuenta los cortes elige 1/3. Siempre cuenta las piezas iguales, no los cortes.
Ref. QB-JUBAMHFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
22. Diego tiene una hoja cuadrada de papel cuadriculado con 16 cuadritos (4 filas de 4). Corta la mitad de arriba en 2 piezas, cada una de 2 cuadritos por 2 cuadritos. Corta la mitad de abajo de esquina a esquina en 2 triángulos. Cada una de las 4 piezas cubre 4 cuadritos. ¿Qué afirmación es verdadera?
- A.Solo las 2 piezas cuadradas son 1/4, porque solo esas 2 coinciden
- B.Ninguna pieza es 1/4 de la hoja, porque las 4 tienen formas distintas
- C.Cada pieza es 1/4 de la hoja, porque las 4 cubren la misma área✓ Respuesta
- D.Cada triángulo es 1/8 de la hoja, porque es la mitad de un rectángulo
Partes iguales quiere decir igual área, no la misma forma. Cada pieza cubre 4 de los 16 cuadritos, así que las 4 piezas son partes iguales y cada una es 1/4 de la hoja. Un triángulo es la mitad de la mitad de abajo, y la mitad de una mitad es 1/4, no 1/8.
Ref. QB-3CHF7JFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
23. Lena corta una barra de granola rectangular en 4 pedazos. Dos pedazos son grandes y dos son pequeños. ¿Es cada pedazo 1/4 de la barra?
- A.Sí, porque 2 pedazos grandes y 2 pequeños se compensan
- B.No, porque los 4 pedazos no tienen todos la misma área✓ Respuesta
- C.Sí, porque la barra se cortó en exactamente 4 pedazos
- D.No, porque cada pedazo grande es 1/2 de la barra entera
Un pedazo es 1/4 solo cuando el entero se corta en 4 partes de igual área. Los pedazos de Lena son de distintos tamaños, así que ninguno es 1/4, aunque haya 4 pedazos. Un pedazo grande tampoco puede ser 1/2, porque los dos grandes y los dos pequeños juntos forman la barra entera.
Ref. QB-KUPMSJFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
24. Ravi corta un hexágono en triángulos que tienen todos la misma área. Cada triángulo es 1/6 del hexágono. ¿Cuántos de estos triángulos forman el hexágono entero?
- A.12 triángulos
- B.1 triángulo
- C.6 triángulos✓ Respuesta
- D.3 triángulos
Si cada parte es 1/6, se necesitan 6 de esas partes iguales para formar 1 entero, porque 6/6 = 1. Para hacer 6 triángulos solo hacen falta 3 cortes rectos por el centro, así que contar los cortes da la respuesta equivocada de 3.
Ref. QB-4CVSCKFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
25. Omar y Priya tienen cada uno una hoja de papel. Las hojas son rectángulos del mismo tamaño. Omar corta la suya en 4 tiras iguales. Priya corta la suya una vez a lo ancho por el medio y una vez a lo largo por el medio, y obtiene 4 rectángulos iguales. ¿Qué afirmación es verdadera?
- A.Solo la hoja de Omar muestra cuartos, porque sus tiras son largas
- B.Las dos hojas muestran cuartos, porque tienen 4 partes de igual área✓ Respuesta
- C.Solo la hoja de Priya muestra cuartos, porque sus partes son más cuadradas
- D.Ninguna hoja muestra cuartos, porque los dos cortes se ven diferentes
Hay más de una manera de cortar una figura en cuartos. Cada hoja está cortada en 4 partes de igual área, así que cada parte es 1/4 de su hoja. Como las hojas son del mismo tamaño, la tira de Omar y el rectangulito de Priya cubren la misma cantidad de papel aunque tengan formas distintas.
Ref. QB-MU2YXKFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
26. Una bandera es un rectángulo con 3 franjas. Todas las franjas tienen la misma área. Una franja es roja. ¿Qué fracción de la bandera es roja?
- A.1/4 de la bandera
- B.1/3 de la bandera✓ Respuesta
- C.1/2 de la bandera
- D.1/6 de la bandera
La bandera está dividida en 3 partes iguales y la franja roja es 1 de ellas, así que lo rojo es 1/3 de la bandera. Quien compara la 1 franja roja con las otras 2 puede decir 1/2, pero el número de abajo debe contar las 3 partes iguales del entero.
Ref. QB-5C85JMFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
27. ¿Qué figura está dividida en cuartos?
- A.Un cuadrado cortado por 3 líneas en 4 tiras de anchos diferentes
- B.Un rectángulo cortado por 4 líneas rectas en tiras del mismo ancho
- C.Un círculo cortado por 2 líneas rectas que se cruzan cerca del borde
- D.Un cuadrado cortado por 1 línea horizontal y 1 vertical por su centro✓ Respuesta
Cuartos significa 4 partes de igual área. Dos líneas por el centro de un cuadrado, una horizontal y otra vertical, forman 4 partes iguales, así que cada una es 1/4. Cuatro líneas forman 5 tiras, no 4, y las partes de distintos tamaños nunca son cuartos.
Ref. QB-NUDA5NFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
28. El jardín de la Sra. Kim es un rectángulo. Lo divide en 8 canteros de flores, en 2 filas de 4, que tienen todos la misma área. ¿Qué fracción del jardín es un cantero?
- A.1/6 del jardín
- B.1/4 del jardín
- C.1/2 del jardín
- D.1/8 del jardín✓ Respuesta
El jardín está dividido en 8 partes iguales en total, así que un cantero es 1/8 del jardín. Contar solo los 4 canteros de una fila da 1/4, pero el número de abajo debe contar todas las partes iguales del jardín: 2 filas de 4 son 8 canteros.
Ref. QB-WBRSBCFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
29. Ava dobla una servilleta cuadrada de esquina a esquina y la corta por el doblez. Obtiene 2 triángulos exactamente iguales. ¿Qué fracción de la servilleta es un triángulo?
- A.1/2 de la servilleta✓ Respuesta
- B.1/4 de la servilleta
- C.1/8 de la servilleta
- D.1/3 de la servilleta
Un corte de esquina a esquina divide el cuadrado en 2 partes de igual área, así que cada triángulo es 1/2 de la servilleta. Algunos niños eligen 1/4 porque un triángulo parece más pequeño que un cuadrado, pero la forma no importa, solo cuántas partes iguales forman el entero.
Ref. QB-EUWXWCFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
30. Ben tiene un panqueque redondo. Lo corta en línea recta por el medio en 2 mitades. Luego corta solo una de las mitades en 2 pedazos iguales. Ahora hay 3 pedazos. ¿Qué fracción del panqueque es el pedazo más grande?
- A.1/6 del panqueque
- B.1/2 del panqueque✓ Respuesta
- C.1/3 del panqueque
- D.1/4 del panqueque
El pedazo más grande no se volvió a cortar, así que sigue siendo una de las 2 mitades iguales: 1/2 del panqueque. Hay 3 pedazos, pero no son iguales, así que 1/3 es incorrecto. Un pedazo es 1/3 solo cuando el entero se corta en 3 partes iguales.
Ref. QB-5E6AJMFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
31. Zara tiene un rectángulo de papel. Lo corta por la mitad con un corte recto. Luego corta una de las mitades por la mitad otra vez. ¿Qué fracción del papel entero es uno de los 2 pedazos pequeños?
- A.1/2 del papel
- B.1/4 del papel✓ Respuesta
- C.1/3 del papel
- D.1/8 del papel
La mitad de una mitad es 1/4, porque los 2 pedazos pequeños juntos llenan una mitad, y 4 pedazos de ese tamaño llenarían el papel entero. Zara tiene 3 pedazos, pero no son iguales, así que un pedazo pequeño no es 1/3.
Ref. QB-MWY4YKFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
32. Un rectángulo de papel cuadriculado tiene 12 cuadritos (2 filas de 6). Jun lo corta en 3 piezas: una pieza cuadrada y dos piezas en forma de L. Cada pieza cubre 4 cuadritos. ¿Qué afirmación es verdadera?
- A.Ninguna pieza es 1/3 del rectángulo, porque las 3 formas no se parecen
- B.Cada pieza en L es 1/6 del rectángulo, porque una L tiene 6 lados
- C.Solo la pieza cuadrada es 1/3, porque sus cuatro lados son iguales
- D.Cada pieza es 1/3 del rectángulo, porque las 3 cubren la misma área✓ Respuesta
Las partes iguales son partes de igual área y no tienen que tener la misma forma. Cada pieza cubre 4 de los 12 cuadritos, así que el rectángulo está cortado en 3 partes iguales y cada pieza es 1/3. Los 6 lados de la L no tienen nada que ver con qué fracción del rectángulo es.
Ref. QB-4ETXCKFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
33. Un pastel redondo se corta en rebanadas que tienen todas la misma área. Cada rebanada es 1/8 del pastel. ¿Cuántas rebanadas forman el pastel entero?
- A.8 rebanadas✓ Respuesta
- B.4 rebanadas
- C.16 rebanadas
- D.1 rebanada
Si cada rebanada es 1/8, entonces 8 rebanadas forman el pastel entero, porque 8/8 = 1. Solo hacen falta 4 cortes rectos por el centro para hacer 8 rebanadas, así que contar los cortes da 4. El número de arriba, 1, habla de una rebanada, no del pastel entero.
Ref. QB-KWMSSJFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
34. Un hexágono se corta en 3 rombos. Los 3 rombos tienen la misma área. ¿Qué fracción del hexágono es un rombo?
- A.1/3 del hexágono✓ Respuesta
- B.1/2 del hexágono
- C.1/4 del hexágono
- D.1/6 del hexágono
El hexágono está formado por 3 partes iguales, así que cada rombo es 1/3 de él. Un error común es 1/6, que sale de contar los 6 lados del hexágono en vez de las 3 partes iguales. El número de abajo cuenta partes iguales, no lados.
Ref. QB-7EVXVPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
35. Luis corta un hexágono con una línea recta de una esquina a la esquina opuesta. Las 2 piezas son exactamente iguales. ¿Qué fracción del hexágono es una pieza?
- A.1/6 del hexágono
- B.1/4 del hexágono
- C.1/2 del hexágono✓ Respuesta
- D.1/3 del hexágono
Un corte forma 2 piezas iguales, así que el hexágono queda dividido en 2 partes iguales y cada pieza es 1/2. Cada pieza tiene 3 de los 6 lados del hexágono, lo que lleva a algunos niños a decir 1/3 o 1/6, pero las fracciones cuentan partes iguales, no lados.
Ref. QB-PWPSAPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
36. Tomás divide una baldosa cuadrada en 4 partes de igual área. Pinta de azul las 4 partes. ¿Qué fracción de la baldosa es azul?
- A.4/8 de la baldosa
- B.1/4 de la baldosa
- C.4/4 de la baldosa✓ Respuesta
- D.3/4 de la baldosa
Cuando se usan todas las partes iguales de un entero, la fracción es el entero: 4 cuartos son 4/4, que es igual a 1 baldosa entera. Elegir 1/4 nombra solo una parte, pero Tomás pintó las 4 partes iguales.
Ref. QB-6EHMQNFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
37. Sofía corta una tarta redonda con 2 cortes rectos. Los cortes se cruzan lejos del centro, así que obtiene 4 pedazos de distintos tamaños. ¿Qué afirmación es verdadera?
- A.Los pedazos son mitades, porque ella hizo 2 cortes
- B.Los pedazos son cuartos, porque los dos cortes son rectos
- C.Los pedazos son cuartos, porque hay exactamente 4 pedazos
- D.Los pedazos no son cuartos, porque sus áreas no son iguales✓ Respuesta
Para ser cuartos, los 4 pedazos deben tener la misma área. Los pedazos de Sofía son de distintos tamaños, así que ninguno es 1/4 de la tarta, aunque haya 4 pedazos. Contar pedazos o cortes no basta; siempre revisa que las partes sean iguales.
Ref. QB-NWBF5NFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
38. Una barra de chocolate es un rectángulo de 8 cuadritos iguales, en 2 filas de 4. Kenji separa un cuadrito. ¿Qué fracción de la barra entera es un cuadrito?
- A.1/6 de la barra
- B.1/2 de la barra
- C.1/4 de la barra
- D.1/8 de la barra✓ Respuesta
La barra tiene 2 filas de 4, que son 8 cuadritos iguales en total, así que un cuadrito es 1/8 de la barra. Mirar solo una fila de 4 da 1/4, pero la barra entera tiene 8 partes iguales.
Ref. QB-ZDRXUFFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
39. Kai y Nora tienen cada uno una galleta cuadrada. Las galletas son del mismo tamaño. Kai corta la suya de esquina a esquina en las dos direcciones y obtiene 4 triángulos iguales. Nora corta la suya en 4 cuadraditos iguales. ¿Qué afirmación sobre uno de los triángulos de Kai y uno de los cuadraditos de Nora es verdadera?
- A.Cada triángulo es 1/8 de la galleta, porque es medio cuadradito
- B.Cada pieza es 1/4 de la galleta, así que las dos tienen la misma área✓ Respuesta
- C.El triángulo es más grande, porque toca dos esquinas de la galleta
- D.El cuadradito es más grande, porque un triángulo es medio cuadrado
Cada galleta está cortada en 4 partes de igual área, así que cada triángulo y cada cuadradito es 1/4 de una galleta. Como las galletas son del mismo tamaño, las dos piezas cubren la misma cantidad de galleta aunque tengan formas distintas.
Ref. QB-GWJS9FFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
40. Hana quiere cortar una bandeja rectangular de brownies en 3 partes de igual área. ¿Qué plan funciona?
- A.Hacer 2 cortes a lo ancho en cualquier lugar, pues 3 pedazos cualesquiera son tercios
- B.Hacer 2 cortes a lo ancho, separados para que las 3 tiras tengan igual ancho✓ Respuesta
- C.Hacer 1 corte a lo ancho y 1 a lo largo, y que los dos pasen por el centro
- D.Hacer 3 cortes a lo ancho, separados para que todas las tiras tengan igual ancho
Tercios significa 3 partes de igual área. Dos cortes forman 3 tiras, y separarlos por igual hace que las tiras sean iguales, así que cada una es 1/3. Tres cortes formarían 4 tiras, y cortes en cualquier lugar pueden dar pedazos de distintos tamaños.
Ref. QB-6T75EZFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.G.2Reportar un problema con esta pregunta
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