22 Preguntas de Práctica de Matemáticas: resolución cuantitativa con Respuestas

1. 1. Ordena estos cuatro valores de menor a mayor: 5/8, 2/3, 0.68, 7/10.

   • A.5/8, 2/3, 0.68, 7/10✓ Respuesta
   • B.2/3, 5/8, 0.68, 7/10
   • C.0.68, 5/8, 2/3, 7/10
   • D.5/8, 0.68, 2/3, 7/10

   Las fracciones y los decimales solo se comparan con seguridad en una forma común, así que convierte cada fracción a decimal: 5/8 = 0.625, 2/3 = 0.666..., 0.68 queda igual y 7/10 = 0.70. Leídos en orden creciente resultan 5/8, 2/3, 0.68, 7/10. Comparar numeradores o denominadores directamente (creer que 2/3 es menor que 5/8) es el error clásico.

   Ref. QB-XPVURWFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.1.a — order fractions and decimals, including on a number lineReportar un problema con esta pregunta

2. 2. Una planta da mantenimiento a la máquina A cada 12 días y a la máquina B cada 18 días. Hoy se dio mantenimiento a ambas. ¿En cuántos días volverán a coincidir en el mismo día?

   • A.6 días
   • B.72 días
   • C.36 días✓ Respuesta
   • D.216 días

   Los días en que ambas máquinas reciben mantenimiento son los múltiplos comunes de 12 y 18, así que la próxima coincidencia es el mínimo común múltiplo. Como 12 = 2^2 x 3 y 18 = 2 x 3^2, el m.c.m. toma la potencia mayor de cada primo: 2^2 x 3^2 = 36. Elegir 6 da el máximo común divisor, y 216 es solo el producto 12 x 18, múltiplo común pero no el menor.

   Ref. QB-D7CCZUFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.1.b — number properties with multiples and factors (LCM, GCF)Reportar un problema con esta pregunta

3. 3. ¿Cuál es el valor de 16^(3/4)?

   • A.64
   • B.12
   • C.2
   • D.8✓ Respuesta

   Un exponente racional m/n significa la raíz n-ésima elevada a la potencia m, así que 16^(3/4) = (raíz cuarta de 16)^3. La raíz cuarta de 16 es 2 porque 2 x 2 x 2 x 2 = 16, y 2^3 = 8. Responder 12 surge de multiplicar 16 por 3/4, y responder 2 se detiene en la raíz sin aplicar el numerador.

   Ref. QB-WPHHKVFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.1.c — rules of exponents with rational exponentsReportar un problema con esta pregunta

4. 4. Al amanecer, la temperatura en una estación meteorológica era de -13 grados F. Por la tarde era de 8 grados F. ¿Cuántos grados separan estas dos temperaturas?

   • A.5 grados
   • B.21 grados✓ Respuesta
   • C.13 grados
   • D.-21 grados

   La distancia entre dos números en la recta numérica es el valor absoluto de su diferencia, |a - b|, que nunca es negativo. Aquí |-13 - 8| = |-21| = 21 grados. Sumar los números como si los signos se cancelaran da 5, y responder -21 ignora que el valor absoluto mide una distancia, que no puede ser negativa.

   Ref. QB-C7ZZTTFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.1.d — absolute value as distance, and distance between two rationals as |a - b|Reportar un problema con esta pregunta

5. 5. Un taller modela su costo promedio por letrero personalizado con la expresión 480 / (n - 12), donde n es la cantidad de letreros pedidos. ¿Para qué valor de n queda indefinida la expresión?

   • A.n = 12✓ Respuesta
   • B.n = 0
   • C.n = 480
   • D.n = 492

   Una expresión numérica queda indefinida exactamente cuando su denominador vale cero, porque la división entre cero no tiene resultado. Al plantear n - 12 = 0 se obtiene n = 12. Con n = 0 la expresión vale 480 / (-12) = -40, que sí está definida; un numerador cero o un valor de entrada cero no bastan para indefinir una expresión.

   Ref. QB-VP67EUFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.2.d — determine when a numerical expression is undefined (denominator equal to 0)Reportar un problema con esta pregunta

6. 6. Una ciudad con 3.2 x 10^5 habitantes usa 5.6 x 10^10 galones de agua en un año. ¿Cuál es el consumo por habitante de ese año, en notación científica?

   • A.1.75 x 10^6 galones
   • B.1.792 x 10^16 galones
   • C.1.75 x 10^5 galones✓ Respuesta
   • D.1.75 x 10^4 galones

   El consumo por habitante es el total de galones dividido entre la población; en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes: (5.6 / 3.2) x 10^(10-5) = 1.75 x 10^5 galones. El resultado 1.792 x 10^16 proviene de multiplicar en vez de dividir (sumando los exponentes), lo que responde a otra pregunta.

   Ref. QB-B7NPNSFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.2.e — multi-step real-world problems including scientific notationReportar un problema con esta pregunta

7. 7. Evalúa: -4 + 6 / 2 x (-3) - (-5)

   • A.-18
   • B.0
   • C.2
   • D.-8✓ Respuesta

   El orden de las operaciones exige hacer primero multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha, antes que sumas y restas: 6 / 2 = 3, luego 3 x (-3) = -9. La expresión queda -4 + (-9) - (-5) = -4 - 9 + 5 = -8, porque restar un negativo equivale a sumar. Operar de izquierda a derecha desde el inicio da 2, y tomar -(-5) como -5 da -18.

   Ref. QB-UPTU8TFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.2.a — operations with rational numbers, applying order of operations with signed numbersReportar un problema con esta pregunta

8. 8. Una cafetería compra café a granel. La marca A cuesta $9.10 por 3.5 libras; la marca B cuesta $12.75 por 5 libras. ¿Cuál conviene más y por cuánto?

   • A.Marca A, por $0.05 por libra
   • B.Marca A, porque su precio total es $3.65 menor
   • C.Marca B, por $0.05 por libra✓ Respuesta
   • D.Marca B, por $0.50 por libra

   Presentaciones de distinto tamaño solo se comparan por tasa unitaria, es decir precio dividido entre libras: la marca A da 9.10 / 3.5 = $2.60 por libra y la marca B da 12.75 / 5 = $2.55 por libra, así que B cuesta $0.05 menos por libra. Comparar los precios totales compara cantidades distintas de café y no dice nada sobre la conveniencia.

   Ref. QB-J752V2Fuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.3.a — unit rates, including unit pricingReportar un problema con esta pregunta

9. 9. En un plano dibujado a escala 1/4 de pulgada = 2 pies, un cuarto de almacenamiento mide 3.5 pulgadas por 2.25 pulgadas. ¿Cuál es el área real del piso?

   • A.504 pies cuadrados✓ Respuesta
   • B.126 pies cuadrados
   • C.31.5 pies cuadrados
   • D.7.875 pies cuadrados

   El factor de escala convierte las longitudes del dibujo en longitudes reales antes de calcular cualquier área: 1/4 de pulgada = 2 pies significa 1 pulgada = 8 pies. Así, 3.5 pulgadas = 28 pies y 2.25 pulgadas = 18 pies, y el área es 28 x 18 = 504 pies cuadrados. Contar unidades de un cuarto de pulgada sin multiplicar por 2 pies da 14 x 9 = 126, y usar 1 pulgada = 2 pies da 31.5.

   Ref. QB-3QA7F3Fuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.3.b — scale factors and converting between actual and scale drawingsReportar un problema con esta pregunta

10. 10. Una máquina llena 3 botellas cada 8 segundos a ritmo constante. ¿Cuántas botellas llena en 2 horas de operación continua?

    • A.45 botellas
    • B.2,700 botellas✓ Respuesta
    • C.900 botellas
    • D.19,200 botellas

    Una proporción solo es válida si ambos lados usan la misma unidad, así que convierte primero: 2 horas = 2 x 60 x 60 = 7,200 segundos. Entonces 3 botellas / 8 segundos = x botellas / 7,200 segundos da x = 3 x 7,200 / 8 = 2,700 botellas. Responder 900 se queda en la cantidad de intervalos de 8 segundos, y 19,200 invierte la razón a 8/3.

    Ref. QB-3MBNNDFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.3.c — multistep ratio and proportion problems requiring unit conversion (DOK 2)Reportar un problema con esta pregunta

11. 11. Las ventas mensuales de una tienda subieron de $18,500 un mes a $22,200 al mes siguiente. ¿Cuál fue el aumento porcentual?

    • A.25%
    • B.16.7%
    • C.120%
    • D.20%✓ Respuesta

    El cambio porcentual es la variación dividida entre el valor ORIGINAL, no entre el nuevo: (22,200 - 18,500) / 18,500 = 3,700 / 18,500 = 0.20, es decir 20%. Dividir la variación entre el valor nuevo, 3,700 / 22,200, produce el error común de 16.7%, y 120% es la razón del nuevo al original, no el aumento.

    Ref. QB-J46G3DFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.3.d — two-step percent problems, including percent increase and decreaseReportar un problema con esta pregunta

12. 12. Una chaqueta le cuesta $60 a una tienda. La tienda le aplica un margen del 45% y después la liquida con 20% de descuento sobre ese precio. ¿Cuál es el precio de liquidación?

    • A.$75.00
    • B.$69.60✓ Respuesta
    • C.$72.00
    • D.$87.00

    Cada paso porcentual se aplica al precio vigente en ese momento, así que los porcentajes no se pueden restar entre sí. El precio con margen es 60 x 1.45 = $87, y 20% menos sobre eso da 87 x 0.80 = $69.60. Restar 45% - 20% = 25% y calcular 60 x 1.25 = $75 es incorrecto porque el descuento del 20% se toma sobre $87, no sobre $60.

    Ref. QB-4MPYTEFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.3.d — two-step percent problems: markups and markdownsReportar un problema con esta pregunta

13. 13. Un huerto rectangular tiene un área de 154 pies cuadrados y un largo de 14 pies. ¿Cuántos pies de borde se necesitan para rodearlo por completo?

    • A.25 pies
    • B.42 pies
    • C.56 pies
    • D.50 pies✓ Respuesta

    Como el área del rectángulo es largo x ancho, el ancho faltante se obtiene invirtiendo la fórmula: 154 / 14 = 11 pies. El borde mide el perímetro, no el área, así que P = 2(14) + 2(11) = 28 + 22 = 50 pies. Responder 25 se queda en largo más ancho sin duplicar, que es solo medio recorrido.

    Ref. QB-K4HT8EFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.4.a — area and perimeter of rectangles, including finding a side length given the areaReportar un problema con esta pregunta

14. 14. Un patio circular tiene una circunferencia de 43.96 pies. Usando 3.14 para pi, ¿cuál es el área del patio?

    • A.43.96 pies cuadrados
    • B.615.44 pies cuadrados
    • C.153.86 pies cuadrados✓ Respuesta
    • D.21.98 pies cuadrados

    El área requiere el radio, así que primero se invierte C = 2(pi)r: r = 43.96 / (2 x 3.14) = 43.96 / 6.28 = 7 pies. Luego A = (pi)r^2 = 3.14 x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 pies cuadrados. Usar el diámetro de 14 pies en lugar del radio da 3.14 x 196 = 615.44, el error clásico de confundir radio con diámetro.

    Ref. QB-ZKMYABFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.4.b — area and circumference of circles, including finding radius or diameter given the circumferenceReportar un problema con esta pregunta

15. 15. El piso de un vestíbulo es un rectángulo de 20 pies por 12 pies con un nicho semicircular unido a uno de los lados de 12 pies; ese lado recto de 12 pies es el diámetro del semicírculo. Usando 3.14 para pi, ¿cuál es el área total del piso?

    • A.353.04 pies cuadrados
    • B.296.52 pies cuadrados✓ Respuesta
    • C.240 pies cuadrados
    • D.466.08 pies cuadrados

    Una figura compuesta se resuelve descomponiéndola en formas con fórmulas conocidas y sumando las áreas. El rectángulo mide 20 x 12 = 240 pies cuadrados, y el semicírculo tiene radio 12 / 2 = 6, por lo que su área es (1/2)(3.14)(6^2) = 56.52 pies cuadrados, para un total de 296.52. Usar el círculo completo da 353.04, y usar 12 como radio da 466.08.

    Ref. QB-G4FTQAFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.4.d — perimeter and area of 2-D composite figures, which may include circlesReportar un problema con esta pregunta

16. 16. Una rampa de carga sube 7 pies en vertical a lo largo de un tramo horizontal de 24 pies. ¿Cuál es la longitud de la superficie inclinada de la rampa?

    • A.25 pies✓ Respuesta
    • B.17 pies
    • C.22.9 pies
    • D.31 pies

    La altura y el tramo horizontal son los catetos de un triángulo rectángulo y la superficie de la rampa es la hipotenusa, así que a^2 + b^2 = c^2 da 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625, y c = raíz de 625 = 25 pies. Sumar los catetos da 31, y restar dentro de la raíz (576 - 49) da unos 22.9, lo que resolvería un cateto, no la hipotenusa.

    Ref. QB-2MYAGCFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.4.e — Pythagorean theorem for unknown side lengths in a right triangleReportar un problema con esta pregunta

17. 17. Un tanque cilíndrico contiene 1,808.64 pies cúbicos y la base tiene un diámetro de 12 pies. Usando 3.14 para pi, ¿cuál es la altura del tanque?

    • A.16 pies✓ Respuesta
    • B.4 pies
    • C.8 pies
    • D.48 pies

    Se despeja la fórmula del volumen: V = (pi)r^2h, entonces h = V / ((pi)r^2). El radio es la mitad del diámetro, 12 / 2 = 6 pies, así que (pi)r^2 = 3.14 x 36 = 113.04 y h = 1,808.64 / 113.04 = 16 pies. Sustituir el diámetro 12 como radio da 3.14 x 144 = 452.16 y la altura errónea de 4 pies.

    Ref. QB-H4T5WBFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.5.b — volume of cylinders, including solving for height given the volumeReportar un problema con esta pregunta

18. 18. Un tanque esférico tiene un área superficial de 314 pies cuadrados. Usando 3.14 para pi, ¿cuál es el diámetro del tanque?

    • A.5 pies
    • B.25 pies
    • C.10 pies✓ Respuesta
    • D.12.5 pies

    Se invierte la fórmula del área superficial de la esfera, SA = 4(pi)r^2: r^2 = 314 / (4 x 3.14) = 314 / 12.56 = 25, así que r = 5 pies. La pregunta pide el diámetro, que es el doble del radio, por lo que d = 10 pies. Responder 5 se queda en el radio y 25 se queda en r^2 sin sacar la raíz cuadrada.

    Ref. QB-7MRYBJFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.5.e — spheres, solving for radius or diameter given the surface areaReportar un problema con esta pregunta

19. 19. Una caja de embarque es un prisma rectangular de 4 pies de largo, 3 de ancho y 2 de alto. Hay que cubrir las seis caras exteriores con una envoltura protectora que cuesta $2.50 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo de la envoltura?

    • A.$130.00✓ Respuesta
    • B.$60.00
    • C.$65.00
    • D.$260.00

    Cubrir el exterior de un sólido es un problema de área superficial, no de volumen: SA = 2lw + 2lh + 2wh = 2(12) + 2(8) + 2(6) = 24 + 16 + 12 = 52 pies cuadrados, y 52 x $2.50 = $130. Usar el volumen, lwh = 24 pies cúbicos, da $60, pero los pies cúbicos no se cobran por pie cuadrado; ese es el error más común en este tipo de problema.

    Ref. QB-P4KTRHFuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.5.a — surface area of rectangular prisms (SA = 2lw + 2lh + 2wh on the GED formula sheet)Reportar un problema con esta pregunta

20. 20. Un diagrama de caja de llamadas de servicio diarias tiene estos cinco valores: mínimo 12, primer cuartil 18, mediana 24, tercer cuartil 33, máximo 47. ¿Cuál es el rango intercuartílico?

    • A.15✓ Respuesta
    • B.35
    • C.9
    • D.24

    El rango intercuartílico mide la dispersión de la mitad central de los datos y se define como el tercer cuartil menos el primer cuartil: 33 - 18 = 15. Restar el mínimo del máximo, 47 - 12 = 35, da el rango total, y 33 - 24 = 9 usa la mediana en lugar del primer cuartil.

    Ref. QB-8CA5U8Fuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.6.b — one-variable data displays including box plots (quartiles, median, IQR)Reportar un problema con esta pregunta

21. 21. Los primeros cuatro trabajos de reparación de la semana de un técnico tomaron 36, 45, 38 y 41 minutos. Para promediar exactamente 42 minutos en los cinco trabajos, ¿cuánto puede durar el quinto?

    • A.40 minutos
    • B.50 minutos✓ Respuesta
    • C.42 minutos
    • D.46 minutos

    Como la media es el total dividido entre la cantidad de valores, la media deseada fija el total necesario: 42 x 5 = 210 minutos para los cinco trabajos. Los primeros cuatro suman 36 + 45 + 38 + 41 = 160 minutos, así que el quinto puede durar 210 - 160 = 50 minutos. Usar directamente el promedio meta, 42, ignora que los primeros cuatro promedian solo 40.

    Ref. QB-RUFAE9Fuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.7.a — calculate a missing data value given the average and all but one valueReportar un problema con esta pregunta

22. 22. Un cajón contiene 5 bolígrafos azules y 7 negros, idénticos salvo por el color. Si se extraen dos al azar sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean azules?

    • A.25/144
    • B.5/33✓ Respuesta
    • C.20/121
    • D.5/12

    En un evento compuesto se multiplican las probabilidades de cada extracción, pero sin reemplazo la segunda depende de la primera: P = (5/12) x (4/11) = 20/132 = 5/33. Usar 5/12 dos veces da 25/144, correcto solo si el primer bolígrafo se devolviera y quedaran 12 con 5 azules en la segunda extracción.

    Ref. QB-9CNFZ9Fuente: GED Assessment Guide for Educators (Mathematical Reasoning), Target Q.8.b — probability of simple and compound events, including dependent (without-replacement) eventsReportar un problema con esta pregunta

Preguntas de práctica basadas en la Assessment Guide for Educators de GED Testing Service y en el currículo estándar de equivalencia de secundaria. GED es una marca registrada del American Council on Education; este sitio no está afiliado ni respaldado por ACE ni por GED Testing Service. Los puntajes de aprobación, las tarifas, los límites de repetición y los requisitos de edad y residencia los fijan GED Testing Service y cada estado, y cambian con el tiempo: confirma los requisitos vigentes en tu estado antes de examinarte. Ten en cuenta además que el examen de Razonamiento a través de las Artes del Lenguaje incluye un ensayo de respuesta extendida que la práctica de opción múltiple no puede cubrir. Sobre el examen GED →