40 Preguntas de Práctica de Problemas verbales y razonamiento con Respuestas

1. 1. Maya tiene 4 paquetes de calcomanías. Cada paquete tiene 6 calcomanías. También tiene 5 calcomanías sueltas. ¿Cuántas calcomanías tiene Maya en total?

   • A.15 calcomanías
   • B.24 calcomanías
   • C.44 calcomanías
   • D.29 calcomanías✓ Respuesta

   Primero multiplica para hallar las calcomanías de los paquetes y luego suma las sueltas. 4 × 6 = 24 y 24 + 5 = 29. La respuesta 24 sale de parar después del primer paso, y 44 sale de multiplicar 4 por 6 y también por 5.

   Ref. QB-RRKE8UFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

2. 2. Diego compra 5 cajas de crayones. Cada caja tiene 8 crayones. Le da 9 crayones a su hermana. ¿Qué ecuación sirve para hallar n, el número de crayones que le quedan a Diego?

   • A.5 + 8 - 9 = n
   • B.5 × 8 + 9 = n
   • C.5 × 9 - 8 = n
   • D.5 × 8 - 9 = n✓ Respuesta

   Cajas iguales significan multiplicar, y regalar crayones significa restar. Entonces 5 × 8 = 40 crayones y 40 - 9 = 31, que es 5 × 8 - 9 = n. Sumar el 9 es el error más común, porque se confunde "dar" con "recibir".

   Ref. QB-A95XYVFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

3. 3. Aiko tiene 30 tarjetas. Pone 6 tarjetas en cada una de 4 filas. Las demás tarjetas se quedan en su mano. ¿Qué ecuación sirve para hallar n, el número de tarjetas en su mano?

   • A.30 + 4 × 6 = n
   • B.4 + 6 + n = 30
   • C.n - 4 × 6 = 30
   • D.4 × 6 + n = 30✓ Respuesta

   Las tarjetas de las filas más las de su mano forman las 30 tarjetas. Las filas tienen 4 × 6 = 24 tarjetas, así que 4 × 6 + n = 30 y n = 6. Escribir 4 + 6 olvida que son 4 filas de 6, no 4 tarjetas y 6 tarjetas.

   Ref. QB-SRXRDVFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

4. 4. Priya hornea 40 panecillos. Los pone en 4 cajas con la misma cantidad en cada una. Luego agrega 3 panecillos más a una caja. ¿Cuántos panecillos hay ahora en esa caja?

   • A.10 panecillos
   • B.7 panecillos
   • C.13 panecillos✓ Respuesta
   • D.43 panecillos

   Primero reparte los panecillos en partes iguales dividiendo y luego suma los extra a esa caja. 40 ÷ 4 = 10 y 10 + 3 = 13. La respuesta 43 suma el 3 a los 40 panecillos en vez de a una sola caja.

   Ref. QB-793XFSFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

5. 5. La entrenadora Amara tiene 42 pelotas. Pone 7 pelotas en cada bolsa. Luego le da 2 de las bolsas a otro equipo. ¿Cuántas bolsas se queda la entrenadora Amara?

   • A.40 bolsas
   • B.5 bolsas
   • C.6 bolsas
   • D.4 bolsas✓ Respuesta

   Primero divide para saber cuántas bolsas llena y luego resta las bolsas que regala. 42 ÷ 7 = 6 bolsas y 6 - 2 = 4 bolsas. La respuesta 40 resta 2 a las 42 pelotas, pero el 2 cuenta bolsas, no pelotas.

   Ref. QB-PRVRVRFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

6. 6. La biblioteca de una escuela tiene 456 libros. Recibe 128 libros nuevos. Luego los estudiantes se llevan prestados 75 libros. ¿Cuántos libros quedan en la biblioteca?

   • A.509 libros✓ Respuesta
   • B.511 libros
   • C.659 libros
   • D.584 libros

   Primero suma los libros nuevos y luego resta los que salen. 456 + 128 = 584 y 584 - 75 = 509, reagrupando una decena y una centena. La respuesta 511 sale de restar el dígito menor del mayor en cada lugar en vez de reagrupar.

   Ref. QB-89E9NTFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

7. 7. La escuela de Sofía juntó 289 latas el lunes y 412 latas el martes. Redondea cada número a la centena más cercana. Luego suma para estimar el total. ¿Cuál es la estimación?

   • A.800 latas
   • B.701 latas
   • C.700 latas✓ Respuesta
   • D.600 latas

   Primero redondea cada número y luego suma los números redondeados. 289 se redondea a 300 porque tiene 8 decenas, que es 5 o más, y 412 se redondea a 400, así que 300 + 400 = 700. La respuesta 701 es la suma exacta, pero la pregunta pide la estimación.

   Ref. QB-QR843TFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NBT.2Reportar un problema con esta pregunta

8. 8. Un puesto de la granja vendió 47 manzanas en la mañana y 38 manzanas en la tarde. Redondea cada número a la decena más cercana. Luego resta para estimar cuántas manzanas más se vendieron en la mañana. ¿Cuál es la estimación?

   • A.90 manzanas más
   • B.10 manzanas más✓ Respuesta
   • C.20 manzanas más
   • D.9 manzanas más

   Redondea cada número a la decena más cercana y luego resta. 47 se redondea a 50 y 38 se redondea a 40, así que 50 - 40 = 10. La respuesta 9 es la diferencia exacta, y 20 sale de redondear 38 hacia abajo a 30.

   Ref. QB-59C95QFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NBT.2Reportar un problema con esta pregunta

9. 9. El entrenamiento de fútbol de Ana empieza a las 3:45. Dura 50 minutos. Luego camina a su casa, y eso le toma 15 minutos. ¿A qué hora llega Ana a su casa?

   • A.4:35
   • B.4:10
   • C.4:50✓ Respuesta
   • D.5:00

   Suma los dos tiempos uno por uno y recuerda que una hora tiene 60 minutos, no 100. 3:45 más 15 minutos son las 4:00, más 35 minutos son las 4:35, y 15 minutos más son las 4:50. La respuesta 4:10 sale de sumar como si una hora tuviera 100 minutos.

   Ref. QB-MR64JPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.1Reportar un problema con esta pregunta

10. 10. El autobús de la excursión sale de la escuela a las 9:35 y llega al museo a las 10:10. El viaje de regreso tarda 15 minutos más que el de ida. ¿Cuántos minutos dura el viaje de regreso?

    • A.90 minutos
    • B.75 minutos
    • C.35 minutos
    • D.50 minutos✓ Respuesta

    Primero halla cuánto duró el viaje de ida y luego suma 15 minutos. De 9:35 a 10:00 hay 25 minutos y de 10:00 a 10:10 hay 10 más, así que la ida dura 35 minutos y el regreso 35 + 15 = 50 minutos. La respuesta 75 sale de restar 935 a 1010 como números comunes, pero el tiempo no se cuenta de 100 en 100.

    Ref. QB-ERVSHYFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.1Reportar un problema con esta pregunta

11. 11. Una hielera tiene 24 litros de agua. El señor Okafor la vierte toda en 3 jarras con la misma cantidad en cada una. Luego agrega 5 litros más a una jarra. ¿Cuántos litros hay ahora en esa jarra?

    • A.8 litros
    • B.13 litros✓ Respuesta
    • C.29 litros
    • D.19 litros

    Primero divide para saber cuánta agua va en cada jarra y luego suma el agua extra a esa jarra. 24 ÷ 3 = 8 litros y 8 + 5 = 13 litros. La respuesta 29 suma los 5 litros a toda la hielera en vez de a una sola jarra.

    Ref. QB-X83Y4ZFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.2Reportar un problema con esta pregunta

12. 12. Cada bolsa de harina tiene una masa de 5 kilogramos. Kai compra 6 bolsas. Usa 9 kilogramos de harina para hornear pan. ¿Cuántos kilogramos de harina quedan?

    • A.39 kilogramos
    • B.2 kilogramos
    • C.21 kilogramos✓ Respuesta
    • D.30 kilogramos

    Primero multiplica para hallar toda la harina que compró Kai y luego resta lo que usó. 6 × 5 = 30 kilogramos y 30 - 9 = 21 kilogramos. La respuesta 2 sale de sumar 5 + 6 = 11 en vez de multiplicar y luego restar 9, y 30 se queda en el primer paso.

    Ref. QB-FR85QZFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.2Reportar un problema con esta pregunta

13. 13. Una pictografía muestra cuántos libros leyeron dos clases. Cada estrella representa 5 libros. El Salón 1 tiene 7 estrellas. El Salón 2 tiene 4 estrellas. ¿Cuántos libros más leyó el Salón 1 que el Salón 2?

    • A.20 libros más
    • B.15 libros más✓ Respuesta
    • C.3 libros más
    • D.55 libros más

    Usa la clave para convertir las estrellas en libros y luego resta. El Salón 1 leyó 7 × 5 = 35 libros y el Salón 2 leyó 4 × 5 = 20 libros, así que 35 - 20 = 15 libros más. La respuesta 3 cuenta las estrellas de más, pero olvida que cada estrella vale 5 libros.

    Ref. QB-Y8EAA2Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.3Reportar un problema con esta pregunta

14. 14. Una gráfica de barras muestra las mascotas favoritas de una clase: perros, 18 estudiantes; gatos, 7 estudiantes; peces, 5 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes más eligieron perros que gatos y peces juntos?

    • A.30 estudiantes más
    • B.6 estudiantes más✓ Respuesta
    • C.13 estudiantes más
    • D.11 estudiantes más

    Primero suma gatos y peces para formar un grupo y luego compara ese grupo con los perros. 7 + 5 = 12 y 18 - 12 = 6 estudiantes más. La respuesta 11 compara perros solo con gatos y olvida incluir los peces.

    Ref. QB-CR657WFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.3Reportar un problema con esta pregunta

15. 15. En una pictografía, cada círculo representa 4 estudiantes y medio círculo representa 2 estudiantes. Fútbol tiene 5 círculos enteros y medio círculo. Básquetbol tiene 3 círculos enteros. ¿Cuántos estudiantes eligieron fútbol o básquetbol en total?

    • A.36 estudiantes
    • B.34 estudiantes✓ Respuesta
    • C.32 estudiantes
    • D.10 estudiantes

    Halla el total de cada deporte con la clave y luego suma los dos totales. Fútbol es 5 × 4 + 2 = 22 estudiantes y básquetbol es 3 × 4 = 12 estudiantes, así que 22 + 12 = 34. La respuesta 32 se salta el medio círculo, y 36 cuenta el medio círculo como uno entero.

    Ref. QB-V8CASWFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.3Reportar un problema con esta pregunta

16. 16. El huerto de Lena es un rectángulo de 6 pies de largo y 4 pies de ancho. Quiere poner una cerca alrededor de todo el huerto. Ya tiene 8 pies de cerca. ¿Cuántos pies más de cerca necesita?

    • A.12 pies✓ Respuesta
    • B.2 pies
    • C.16 pies
    • D.20 pies

    Una cerca va por el borde, así que halla el perímetro y luego resta la cerca que ya tiene. El perímetro es 6 + 4 + 6 + 4 = 20 pies y 20 - 8 = 12 pies. La respuesta 16 usa el área, 6 × 4 = 24, que mide el interior del huerto y no el borde.

    Ref. QB-DRHFCXFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.8Reportar un problema con esta pregunta

17. 17. El cuarto de Omar tiene dos alfombras rectangulares. Una mide 7 pies de largo y 3 pies de ancho. La otra mide 5 pies de largo y 4 pies de ancho. ¿Cuál es el área total de las dos alfombras?

    • A.19 pies cuadrados
    • B.41 pies cuadrados✓ Respuesta
    • C.38 pies cuadrados
    • D.35 pies cuadrados

    Halla el área de cada alfombra multiplicando el largo por el ancho y luego suma las dos áreas. 7 × 3 = 21 y 5 × 4 = 20, así que 21 + 20 = 41 pies cuadrados. La respuesta 38 suma los dos perímetros, 20 + 18, que miden los bordes y no el piso cubierto.

    Ref. QB-W8QMXXFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.7bReportar un problema con esta pregunta

18. 18. Ravi tiene exactamente 18 metros de cerca. Quiere hacer un huerto rectangular que use los 18 metros. ¿Qué tamaño de huerto le da la mayor área para sembrar?

    • A.5 metros por 4 metros✓ Respuesta
    • B.6 metros por 3 metros
    • C.7 metros por 2 metros
    • D.8 metros por 1 metro

    Todas las opciones usan 18 metros de cerca, así que halla el área de cada una y elige la mayor. Las áreas son 6 × 3 = 18, 5 × 4 = 20, 7 × 2 = 14 y 8 × 1 = 8 metros cuadrados, así que 5 metros por 4 metros es el mayor. Muchos niños creen que el huerto más largo tiene más espacio, pero el largo y angosto tiene el menor.

    Ref. QB-JRA585Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.8Reportar un problema con esta pregunta

19. 19. La clase de la maestra Rivera tiene $40 para una fiesta. Cada pizza cuesta $8 y cada paquete de jugo cuesta $4. La clase compra 3 pizzas. ¿Cuántos paquetes de jugo pueden comprar con el dinero que queda?

    • A.4 paquetes de jugo✓ Respuesta
    • B.10 paquetes de jugo
    • C.6 paquetes de jugo
    • D.2 paquetes de jugo

    Primero halla cuánto cuestan las pizzas y réstalo del dinero, luego divide lo que queda entre el precio del jugo. 3 × 8 = 24 dólares, 40 - 24 = 16 dólares y 16 ÷ 4 = 4 paquetes de jugo. La respuesta 10 divide los $40 completos entre 4 y olvida que ya compraron las pizzas.

    Ref. QB-39GAT5Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

20. 20. Mia tiene $30 para gastar en materiales de arte. Un juego de pinturas cuesta $8. Un paquete de pinceles cuesta $3. ¿Qué plan cuesta $30 o menos?

    • A.2 juegos de pinturas y 6 paquetes de pinceles
    • B.2 juegos de pinturas y 5 paquetes de pinceles
    • C.3 juegos de pinturas y 2 paquetes de pinceles✓ Respuesta
    • D.3 juegos de pinturas y 3 paquetes de pinceles

    Para cada plan, multiplica para hallar el costo de las pinturas y de los pinceles, luego suma y compara con $30. Tres juegos de pinturas y dos paquetes de pinceles cuestan 24 + 6 = 30 dólares, y eso alcanza. Los otros planes cuestan 16 + 15 = 31, 24 + 9 = 33 y 16 + 18 = 34 dólares, así que cada uno se pasa por unos dólares.

    Ref. QB-SZKN4RFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

21. 21. La obra de la escuela tiene dos actos. El acto 1 termina a las 7:15. Luego hay un descanso de 10 minutos. El acto 2 empieza justo después del descanso y dura 40 minutos. ¿A qué hora termina la obra?

    • A.7:55
    • B.8:05✓ Respuesta
    • C.8:15
    • D.7:25

    Primero suma el descanso y luego la duración del acto 2, con cuidado al pasar la hora. 7:15 más 10 minutos son las 7:25, 7:25 más 35 minutos son las 8:00, y 5 minutos más son las 8:05. La respuesta 7:55 olvida sumar el descanso de 10 minutos.

    Ref. QB-9HEGHQFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.1Reportar un problema con esta pregunta

22. 22. El gimnasio tiene 7 filas de sillas con 8 sillas en cada fila. Para el concierto, el conserje pone 60 sillas más. ¿Cuántas sillas hay ahora en el gimnasio?

    • A.56 sillas
    • B.68 sillas
    • C.116 sillas✓ Respuesta
    • D.75 sillas

    Filas con la misma cantidad de sillas significan multiplicar, y luego se suman las sillas nuevas. 7 × 8 = 56 sillas y 56 + 60 = 116 sillas. La respuesta 75 suma 7 + 8 + 60 en vez de multiplicar las filas, y 56 se queda antes de sumar las sillas nuevas.

    Ref. QB-TZXY9SFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.8Reportar un problema con esta pregunta

23. 23. ¿Qué enunciado es SIEMPRE verdadero para todo número entero?

    • A.Todo número entero por 3 da un producto impar.
    • B.Todo número entero más 2 da una suma par.
    • C.Todo número entero por 4 da un producto par.✓ Respuesta
    • D.Todo número entero más 3 da una suma impar.

    Prueba cada enunciado con ejemplos y busca uno que lo contradiga. Multiplicar por 4 es formar 2 grupos de (2 x el número), así que el producto siempre se divide en dos mitades iguales y es par. Los demás fallan: 3 × 2 = 6 es par, 1 + 3 = 4 es par y 1 + 2 = 3 es impar.

    Ref. QB-AHSTPRFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.9Reportar un problema con esta pregunta

24. 24. Leo dice: "Cuando sumas dos números impares, la suma siempre es impar". ¿Qué ejemplo muestra que Leo está equivocado?

    • A.2 + 4 = 6
    • B.3 + 5 = 8✓ Respuesta
    • C.5 + 6 = 11
    • D.3 + 4 = 7

    Un contraejemplo debe cumplir la condición (dos números impares) y aun así romper la afirmación. Solo 3 + 5 suma dos impares, y su suma, 8, es par. Los otros ejemplos no suman dos impares, así que no sirven para probar lo que dice Leo.

    Ref. QB-QZVYRNFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.9Reportar un problema con esta pregunta

25. 25. Mía dice que 1/8 es mayor que 1/4 porque 8 es mayor que 4. ¿Tiene razón Mía? ¿Qué enunciado explica por qué?

    • A.Sí, porque 1/8 divide el entero en más partes, así que es mayor.
    • B.No, porque los octavos son más chicos que los cuartos del mismo entero.✓ Respuesta
    • C.No, porque 1/8 y 1/4 son iguales, ya que las dos tienen un 1 arriba.
    • D.Sí, porque un número de abajo mayor siempre da una fracción mayor.

    Cuando los números de arriba son iguales, compara el tamaño de las partes. Partir el mismo entero en 8 partes iguales da partes más pequeñas que partirlo en 4, así que 1/8 < 1/4. Un número de abajo mayor significa más partes, y cada parte es más pequeña.

    Ref. QB-7HQT6NFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NF.3dReportar un problema con esta pregunta

26. 26. Sam comió 1/2 de una pizza pequeña. Kim comió 1/4 de una pizza muy grande. Sam dice: "Yo comí más pizza, porque 1/2 es más que 1/4". ¿Es correcto el razonamiento de Sam? ¿Qué enunciado explica por qué?

    • A.No, porque 1/4 siempre es más que 1/2, ya que 4 es mayor que 2.
    • B.Sí, porque la pizza de Sam tenía menos rebanadas, y cada rebanada era más grande.
    • C.No, porque 1/2 y 1/4 solo se comparan bien si las pizzas son del mismo tamaño.✓ Respuesta
    • D.Sí, porque 1/2 siempre es más que 1/4, sin importar el tamaño de las pizzas.

    Comparar fracciones solo funciona cuando las dos fracciones son del mismo entero. La mitad de una pizza pequeña puede ser menos que un cuarto de una pizza muy grande, así que Sam no puede decidirlo solo con 1/2 > 1/4. Eso solo vale cuando las dos pizzas son del mismo tamaño.

    Ref. QB-RZ8BXPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NF.3dReportar un problema con esta pregunta

27. 27. Dos tiras de fracciones son del mismo tamaño. La tira A está dividida en 4 partes iguales y 2 están sombreadas. La tira B está dividida en 2 partes iguales y 1 está sombreada. ¿Qué razón muestra que 2/4 = 1/2?

    • A.Las partes sombreadas de las dos tiras miden lo mismo.✓ Respuesta
    • B.La tira B tiene partes más grandes, así que 1/2 es mayor.
    • C.La tira A tiene más partes sombreadas, así que 2/4 es mayor.
    • D.Las dos tiras tienen justo dos partes sombreadas.

    Dos fracciones son iguales cuando cubren la misma cantidad de enteros del mismo tamaño. Dos cuartos de la tira A coinciden justo con un medio de la tira B, así que 2/4 = 1/2. Contar las partes sombreadas no basta, porque las partes son de distinto tamaño.

    Ref. QB-8H36CPFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NF.3aReportar un problema con esta pregunta

28. 28. ¿Por qué la ecuación 6 × 7 = 6 × 5 + 6 × 2 es verdadera?

    • A.El 6 se separa en 5 + 1, y cada parte se multiplica por 7.
    • B.El 7 se separa en 5 + 2, pero solo el 5 se multiplica por 6.
    • C.El 6 y el 7 se suman primero, y esa suma se separa.
    • D.El 7 se separa en 5 + 2, y cada parte se multiplica por 6.✓ Respuesta

    Esta es la propiedad distributiva: puedes separar un factor en partes y multiplicar cada parte por el otro factor. Aquí 7 = 5 + 2, así que 6 × 7 = 6 × 5 + 6 × 2 = 30 + 12 = 42. Las dos partes deben multiplicarse por 6, o el total queda demasiado pequeño.

    Ref. QB-NZ6BEKFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.5Reportar un problema con esta pregunta

29. 29. Raj escribió 8 × 7 = 8 × 5 + 7 × 2. ¿Qué enunciado explica el trabajo de Raj?

    • A.Está mal, porque tanto el 5 como el 2 deben ir por 8.✓ Respuesta
    • B.Está mal, porque debía multiplicar 5 × 2, no sumarlos.
    • C.Está mal, porque debía separar el 8 en lugar del 7.
    • D.Está bien, porque 5 + 2 = 7, así que las partes forman el 7.

    Cuando separas 7 en 5 + 2, cada parte debe multiplicarse por el mismo factor, 8. La ecuación correcta es 8 × 7 = 8 × 5 + 8 × 2 = 40 + 16 = 56. La de Raj da 40 + 14 = 54, así que separar bien el 7 no basta si una parte se multiplica por el número equivocado.

    Ref. QB-5HZ5UJFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.5Reportar un problema con esta pregunta

30. 30. Nora sabe que 3 × 4 = 4 × 3. Ella dice: "Entonces 12 ÷ 3 es lo mismo que 3 ÷ 12". ¿Qué enunciado sobre la idea de Nora es verdadero?

    • A.Cambiar el orden está bien si los dos números son pares.
    • B.Cambiar el orden sirve en la división igual que al multiplicar.
    • C.Cambiar el orden está bien si el número mayor va primero.
    • D.Cambiar el orden en una división cambia el problema.✓ Respuesta

    En la multiplicación el orden de los factores no importa, pero en la división sí importa. 12 ÷ 3 significa repartir 12 en 3 grupos iguales, y da 4 en cada grupo, mientras que 3 ÷ 12 significa repartir solo 3 entre 12 grupos, que es otro problema. Por eso la regla de cambiar el orden no sirve para dividir.

    Ref. QB-MVV4K7Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.5Reportar un problema con esta pregunta

31. 31. Lucy dice que 32 ÷ 8 = 4. ¿Qué operación demuestra que Lucy tiene razón?

    • A.8 × 4 = 32✓ Respuesta
    • B.8 - 4 = 4
    • C.8 + 24 = 32
    • D.32 - 8 = 24

    La división es un problema de factor desconocido: 32 ÷ 8 pregunta qué número por 8 da 32. Como 8 × 4 = 32, el factor que falta es 4, así que Lucy tiene razón. Una resta como 8 - 4 = 4 también da 4, pero no demuestra nada sobre 32 ÷ 8.

    Ref. QB-5D3A68Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.6Reportar un problema con esta pregunta

32. 32. Omar suma 298 + 405 y obtiene 603. Redondea cada número a la centena más cercana. ¿Qué enunciado muestra si la respuesta de Omar es razonable?

    • A.Al redondear, 300 + 500 = 800, así que 603 es poco.
    • B.Al redondear, 300 + 400 = 700, así que 603 está lejos.✓ Respuesta
    • C.Al redondear, 200 + 400 = 600, así que 603 está bien.
    • D.Al redondear, 290 + 400 = 690, así que 603 está bien.

    Redondea cada número a la centena más cercana mirando el dígito de las decenas: 298 sube a 300 y 405 baja a 400. La estimación 300 + 400 = 700 está lejos de 603, así que Omar se equivocó (la suma exacta es 703). El error más tentador es redondear 298 a 200, pero 298 está mucho más cerca de 300.

    Ref. QB-KVHSD6Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NBT.1Reportar un problema con esta pregunta

33. 33. Ethan resolvió 503 - 168 y obtuvo 465. ¿Qué enunciado explica el error de Ethan?

    • A.No se equivocó, porque 465 + 168 es igual a 503.
    • B.Olvidó reagrupar, pero solo en las centenas.
    • C.Sumó los dos números en lugar de restarlos.
    • D.Restó el dígito menor del mayor en cada posición.✓ Respuesta

    Revisa cada posición: 3 - 8 no se puede sin reagrupar, así que Ethan hizo 8 - 3 = 5, luego 6 - 0 = 6 y después 5 - 1 = 4, y obtuvo 465. Debía reagrupar desde las centenas, y así 503 - 168 = 335. Sumar lo comprueba: 465 + 168 = 633, no 503, mientras que 335 + 168 = 503.

    Ref. QB-4DQXY6Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NBT.2Reportar un problema con esta pregunta

34. 34. Zara dice: "Los rectángulos con el mismo perímetro siempre tienen la misma área". ¿Qué par de rectángulos muestra que Zara está equivocada? Los lados se miden en unidades.

    • A.Un rectángulo de 2 por 4 y uno de 4 por 2
    • B.Un rectángulo de 1 por 5 y uno de 2 por 5
    • C.Un rectángulo de 1 por 5 y uno de 2 por 4✓ Respuesta
    • D.Un rectángulo de 2 por 3 y uno de 1 por 6

    Un contraejemplo necesita dos rectángulos con el MISMO perímetro pero DISTINTA área. Uno de 1 por 5 y uno de 2 por 4 tienen perímetro de 12 unidades, pero sus áreas son 5 y 8 unidades cuadradas. El par de 2 por 3 y 1 por 6 es tentador, pero tiene la misma área (6) y distinto perímetro (10 y 14), así que no prueba lo que dice Zara.

    Ref. QB-PVKSW9Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.8Reportar un problema con esta pregunta

35. 35. Tom dice que un rectángulo de 2 unidades por 6 unidades tiene más área que uno de 3 unidades por 4 unidades, porque su perímetro es mayor. ¿Tiene razón Tom? ¿Qué enunciado explica por qué?

    • A.No, porque el de 3 por 4 es más ancho, así que su área es mayor.
    • B.Sí, porque el de 2 por 6 es más largo, así que cubre más.
    • C.No, porque las dos tienen un área de 12 unidades cuadradas.✓ Respuesta
    • D.Sí, porque un perímetro mayor siempre significa un área mayor.

    El área cuenta los cuadrados unidad de adentro y el perímetro mide la distancia alrededor, así que se calculan por separado. Las dos áreas son de 12 unidades cuadradas (2 × 6 = 12 y 3 × 4 = 12), mientras que los perímetros son 16 y 14 unidades. Un perímetro mayor no siempre significa un área mayor.

    Ref. QB-7DSXGAFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.8Reportar un problema con esta pregunta

36. 36. ¿Qué modelo muestra por qué 4 × 7 = 4 × 5 + 4 × 2?

    • A.Un rectángulo de 4 por 7 partido en una parte de 4 por 5 y otra de 7 por 2
    • B.Un rectángulo de 4 por 7 partido en una parte de 4 por 5 y otra de 2 por 2
    • C.Un rectángulo de 4 por 7 partido en una parte de 2 por 7 y otra de 2 por 7
    • D.Un rectángulo de 4 por 7 partido en una parte de 4 por 5 y otra de 4 por 2✓ Respuesta

    Al partir el lado de 7 unidades en 5 y 2, el lado de 4 unidades queda igual en las dos partes. Así el área 4 × 7 = 28 es igual a 4 × 5 + 4 × 2 = 20 + 8 = 28. Las dos partes de 2 por 7 son una forma real de partir el rectángulo, pero muestran 2 × 7 + 2 × 7.

    Ref. QB-NV8FR8Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.MD.7cReportar un problema con esta pregunta

37. 37. Kai forma un arreglo de 3 filas con 6 fichas cada una. Luego lo gira y queda con 6 filas de 3 fichas. No agrega ni quita fichas. ¿Qué muestra esto?

    • A.3 × 6 y 6 × 3 tienen el mismo producto.✓ Respuesta
    • B.3 + 6 y 3 × 6 tienen el mismo resultado.
    • C.6 × 3 es mayor, porque tiene más filas.
    • D.3 × 6 y 6 × 3 tienen productos distintos.

    Girar un arreglo no cambia cuántas fichas tiene, así que 3 filas de 6 y 6 filas de 3 son las mismas 18 fichas. Esta es la propiedad conmutativa: 3 × 6 = 6 × 3 = 18. Tener más filas no significa tener más fichas, porque cada fila también quedó más corta.

    Ref. QB-6DEMB9Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.5Reportar un problema con esta pregunta

38. 38. Ana y Ben cortan cada uno su propia cinta en 2 partes iguales. La mitad de Ana es más larga que la mitad de Ben. ¿Qué enunciado debe ser verdadero?

    • A.La cinta entera de Ben es más larga que la de Ana.
    • B.Ana cortó su cinta en más partes que lo que hizo Ben.
    • C.La mitad de Ana es una fracción mayor que la de Ben.
    • D.La cinta entera de Ana es más larga que la de Ben.✓ Respuesta

    Las dos partes son 1/2, así que las fracciones son iguales; una mitad solo puede ser más larga si viene de un entero más largo. Por eso la cinta entera de Ana debe ser más larga que la de Ben. Así se ve que las fracciones solo se comparan bien cuando se refieren al mismo entero.

    Ref. QB-GVFSV2Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.NF.3dReportar un problema con esta pregunta

39. 39. Kim dice que 5 × 7 = 36. ¿Qué razón muestra que su respuesta no puede ser correcta?

    • A.Todo producto de 5 termina en 0 o 5, y 36 termina en 6.✓ Respuesta
    • B.Todo producto de 5 es menor que 30, y 36 es mayor.
    • C.Todo producto de 5 es impar, y 36 es un número par.
    • D.Todo producto de 5 termina en 5, y 36 no termina en 5.

    Mira el patrón de la fila del 5 en la tabla de multiplicar: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35... Todo producto de 5 termina en 0 o 5, así que 36 no puede ser 5 × 7 (es 35). Las otras reglas fallan: 5 × 2 = 10 es par y no termina en 5, y 5 × 8 = 40 es más que 30.

    Ref. QB-ZCNXF3Fuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.9Reportar un problema con esta pregunta

40. 40. Lena dice: "4 por cualquier número entero siempre es par". ¿Qué razón explica por qué Lena tiene razón?

    • A.Porque 4 grupos iguales se parten en 2 mitades iguales.✓ Respuesta
    • B.Porque 4 es par, y todo producto con 4 termina en 4.
    • C.Porque un producto es par si tiene dos dígitos.
    • D.Porque un producto es par si un factor es mayor que 3.

    4 grupos iguales siempre se pueden juntar en 2 equipos de 2 grupos, así que el total se parte en dos mitades iguales, y eso es ser par. Por ejemplo, 4 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 14 + 14 = 28. Las otras razones fallan: 5 × 3 = 15 es impar, y 4 × 3 = 12 termina en 2, no en 4.

    Ref. QB-Q9TWQNFuente: California Common Core State Standards for Mathematics, 3.OA.9Reportar un problema con esta pregunta

Preguntas de práctica elaboradas a partir de los Estándares Estatales Comunes de Matemáticas de California para 3.er grado, el contenido que mide la prueba de matemáticas CAASPP Smarter Balanced. Este sitio no está afiliado ni respaldado por el Departamento de Educación de California, ETS ni el Smarter Balanced Assessment Consortium, y estas no son preguntas reales de la prueba. La prueba real se hace en computadora y también usa tipos de pregunta como escribir un número, elegir varias respuestas y arrastrar elementos; aquí practicamos las mismas destrezas con opción múltiple. Para conocer la interfaz oficial, usa las pruebas de práctica y entrenamiento de CAASPP. Pruebas de práctica y entrenamiento de CAASPP →