40 Preguntas de Práctica de Razonamiento aritmético (AR) con Respuestas

Todas las preguntas de práctica de Razonamiento aritmético (AR) del Examen de práctica ASVAB, con la respuesta correcta y una breve explicación.

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1. Una bomba mueve 84 galones de agua en 6 minutos. A esa misma velocidad, ¿cuántos galones moverá en 20 minutos?
- A.252 galones
- B.336 galones
- C.240 galones
- D.280 galones✓ Respuesta
Los problemas de velocidad se resuelven hallando primero la tasa unitaria y luego multiplicándola por el nuevo tiempo. Aquí la tasa unitaria es 84 ÷ 6 = 14 galones por minuto, así que en 20 minutos la bomba mueve 14 × 20 = 280 galones. Multiplicar 84 por un número entero de bloques de 6 minutos falla porque 20 no es múltiplo de 6, y por eso el paso de la tasa unitaria es imprescindible.
Ref. QB-HVTKMMFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest ("ability to solve arithmetic word problems"); unit-rate principle: rate = quantity ÷ time, then quantity = rate × timeReportar un problema con esta pregunta
2. Una tienda vende una bolsa de arroz de 4 libras por $9.60. Otra tienda vende una bolsa de 6 libras del mismo arroz por $13.50. ¿Cuánto menos cuesta por libra la bolsa más barata?
- A.$0.15✓ Respuesta
- B.$1.15
- C.$0.25
- D.$3.90
Una comparación de "mejor compra" exige reducir ambos paquetes a la misma unidad antes de comparar: $9.60 ÷ 4 = $2.40 por libra y $13.50 ÷ 6 = $2.25 por libra. La bolsa de 6 libras es más barata por $2.40 − $2.25 = $0.15 por libra. Comparar los precios de etiqueta ($13.50 − $9.60 = $3.90) no sirve porque las bolsas contienen cantidades distintas.
Ref. QB-ZCNE2MFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; unit-price rule: unit price = total price ÷ number of unitsReportar un problema con esta pregunta
3. Un camión recorre 350 millas con 25 galones de combustible. Con el mismo consumo, ¿cuántos galones se necesitan para recorrer 476 millas?
- A.28 galones
- B.34 galones✓ Respuesta
- C.36 galones
- D.19 galones
Plantee el consumo como millas por galón: 350 ÷ 25 = 14 millas por galón. Los galones necesarios son distancia ÷ tasa, es decir 476 ÷ 14 = 34 galones. Dividir 476 entre 25 (unos 19) invierte la relación, porque 25 es una cantidad de galones, no una tasa.
Ref. QB-GVF9FKFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; proportional reasoning with rates (a/b = c/d solved by cross-multiplication)Reportar un problema con esta pregunta
4. Un grupo de 187 personas debe transportarse en autobús. Cada autobús tiene 45 asientos. ¿Cuál es el número mínimo de autobuses necesarios para que todos tengan asiento?
- A.3
- B.5✓ Respuesta
- C.6
- D.4
La división da 187 ÷ 45 = 4 con residuo 7, y las personas del residuo también necesitan transporte, así que el cociente debe redondearse HACIA ARRIBA. Cuatro autobuses solo sientan a 180 personas y dejan a 7 de pie, por lo que hacen falta 5. Los problemas de "cuántos recipientes se necesitan" siempre redondean hacia arriba; los de "cuántas unidades completas se pueden hacer" redondean hacia abajo.
Ref. QB-4DQEJQFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; remainder-interpretation rule for capacity problems (round the quotient up)Reportar un problema con esta pregunta
5. En una compañía de instrucción de 480 reclutas, 1 de cada 6 reclutas se asigna al parque de vehículos. ¿Cuántos reclutas NO son asignados al parque de vehículos?
- A.80
- B.384
- C.400✓ Respuesta
- D.96
"Uno de cada 6" significa que el grupo del parque de vehículos es 1/6 del total: 480 ÷ 6 = 80 reclutas. La pregunta pide el complemento, así que se resta: 480 − 80 = 400 reclutas no están asignados allí. La trampa clásica es responder 80, que es la parte dada y no la parte solicitada.
Ref. QB-KVH9YPFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; part-to-whole ratio rule and complement (whole − part)Reportar un problema con esta pregunta
6. Una cuadrilla de construcción mezcla grava y arena en una proporción de 3 a 5 por peso para producir 400 libras de mezcla. ¿Cuántas libras de arena hay en la mezcla?
- A.250 libras✓ Respuesta
- B.240 libras
- C.150 libras
- D.200 libras
Una proporción de 3 a 5 significa que la mezcla se divide en 3 + 5 = 8 partes iguales, así que una parte pesa 400 ÷ 8 = 50 libras. La arena son 5 partes: 5 × 50 = 250 libras (la grava es 3 × 50 = 150 libras, y ambas suman correctamente 400). Dividir el total por la mitad solo sería correcto si la proporción fuera 1 a 1.
Ref. QB-3DC4DPFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; ratio rule: each part = total ÷ (sum of ratio terms)Reportar un problema con esta pregunta
7. En un mapa, 1 pulgada representa 25 millas. Dos depósitos de suministros están a 3.5 pulgadas de distancia en el mapa. ¿Cuál es la distancia real entre ellos?
- A.87.5 millas✓ Respuesta
- B.75 millas
- C.92.5 millas
- D.62.5 millas
La escala de un mapa es una proporción: 1 pulgada / 25 millas = 3.5 pulgadas / d millas. Al multiplicar en cruz, d = 3.5 × 25 = 87.5 millas. Una comprobación útil: 3 pulgadas serían 75 millas y 4 pulgadas serían 100 millas, así que la respuesta debe quedar entre esos dos valores.
Ref. QB-JV6XSNFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; map-scale proportion solved by cross-multiplication (a/b = c/d → ad = bc)Reportar un problema con esta pregunta
8. Una máquina comprada en $8,000 pierde el 10% de su valor cada año. ¿Cuánto vale la máquina al final de 2 años?
- A.$6,500
- B.$6,400
- C.$7,200
- D.$6,480✓ Respuesta
Perder el 10% deja el 90% del valor, así que cada año el valor se multiplica por 0.90 en lugar de restarse una cantidad fija en dólares. Tras un año: $8,000 × 0.90 = $7,200; tras dos años: $7,200 × 0.90 = $6,480. Restar dos veces el 10% del precio ORIGINAL da $6,400, lo cual es incorrecto porque la pérdida del segundo año se calcula sobre el valor ya reducido.
Ref. QB-WCKEHGFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; depreciation rule: new value = original × (1 − rate), applied once per periodReportar un problema con esta pregunta
9. Una chaqueta con precio regular de $240 se rebaja un 25%. Después, un empleado aplica un 10% adicional de descuento sobre el precio rebajado. ¿Cuál es el precio final?
- A.$162✓ Respuesta
- B.$156
- C.$180
- D.$168
Los descuentos sucesivos se multiplican, no se suman. La primera rebaja deja el 75%: $240 × 0.75 = $180, y la segunda deja el 90% de eso: $180 × 0.90 = $162. Sumar los porcentajes como un único descuento del 35% daría $156, demasiado bajo, porque el 10% se aplica sobre $180 y no sobre $240.
Ref. QB-DVD9XFFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; successive-discount rule: final = original × (1 − r1) × (1 − r2)Reportar un problema con esta pregunta
10. Una herramienta está en oferta a $63 tras un descuento del 30%. ¿Cuál era el precio antes del descuento?
- A.$81.90
- B.$93
- C.$70
- D.$90✓ Respuesta
Tras un descuento del 30%, el precio de oferta representa el 70% del original, así que original × 0.70 = $63 y el original se halla DIVIDIENDO: $63 ÷ 0.70 = $90. La comprobación lo confirma: el 30% de $90 es $27, y $90 − $27 = $63. Multiplicar $63 por 1.30 da $81.90, un error frecuente porque entonces el 30% se calcularía sobre el precio rebajado, que es menor.
Ref. QB-XTVPFKFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; working backward from a discounted price: original = sale price ÷ (1 − rate)Reportar un problema con esta pregunta
11. Un vendedor gana una comisión del 4% sobre todo lo que vende. Si las ventas totales del mes fueron $18,500, ¿cuánta comisión ganó?
- A.$460
- B.$740✓ Respuesta
- C.$700
- D.$1,850
La comisión es igual a la tasa de comisión en forma decimal multiplicada por las ventas totales: 0.04 × $18,500 = $740. Una comprobación mental rápida: el 1% de $18,500 es $185, y 4 × $185 = $740. La opción $1,850 es el 10% de las ventas, el error de correr el punto decimal un lugar en vez de dos.
Ref. QB-FB3V2MFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; commission rule: commission = rate (as a decimal) × total salesReportar un problema con esta pregunta
12. Un conductor recorre 120 millas hasta una obra a una velocidad media de 60 mph y regresa por las mismas 120 millas a una velocidad media de 40 mph. ¿Cuál fue la velocidad media de todo el viaje de ida y vuelta?
- A.50 mph
- B.45 mph
- C.52 mph
- D.48 mph✓ Respuesta
La velocidad media siempre es la distancia total dividida entre el tiempo total, nunca el promedio de las dos velocidades. La ida toma 120 ÷ 60 = 2 horas y el regreso 120 ÷ 40 = 3 horas: 240 millas en 5 horas, es decir 240 ÷ 5 = 48 mph. El resultado es inferior a 50 mph porque se pasa más tiempo viajando a la velocidad menor.
Ref. QB-WTHCAJFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; average-speed rule: average speed = total distance ÷ total time (d = r × t)Reportar un problema con esta pregunta
13. Un camión sale de un depósito a una velocidad constante de 45 mph. Una hora después, un automóvil sale del mismo depósito por la misma carretera a 60 mph constantes. ¿Cuánto tiempo después de salir el automóvil alcanzará al camión?
- A.1.5 horas
- B.2 horas
- C.4 horas
- D.3 horas✓ Respuesta
Durante la hora de ventaja el camión recorre 45 × 1 = 45 millas, así que el automóvil empieza 45 millas atrás. Como ambos van en la misma dirección, la brecha se cierra a la DIFERENCIA de las velocidades, 60 − 45 = 15 mph, por lo que el tiempo de alcance es 45 ÷ 15 = 3 horas. Usar la suma de las velocidades solo sería correcto si los vehículos se acercaran uno al otro.
Ref. QB-EBQHVJFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; same-direction overtake rule: time = head-start distance ÷ (faster rate − slower rate)Reportar un problema con esta pregunta
14. Trabajando solo, un obrero puede descargar un camión en 6 horas. Un segundo obrero puede descargar el mismo camión solo en 12 horas. Trabajando juntos a esos ritmos, ¿cuánto tardarán en descargar un camión?
- A.3 horas
- B.9 horas
- C.4 horas✓ Respuesta
- D.5 horas
Los problemas de trabajo se resuelven sumando ritmos, no tiempos: el primer obrero hace 1/6 del camión por hora y el segundo 1/12, así que juntos hacen 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 del camión por hora. Completar 1 camión toma entonces 4 horas. Promediar los dos tiempos para obtener 9 horas es incorrecto, porque dos obreros siempre deben terminar más rápido que el más rápido de ellos solo.
Ref. QB-VT625HFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; combined-work rule: 1/t = 1/a + 1/b, so t = ab ÷ (a + b)Reportar un problema con esta pregunta
15. Cuatro máquinas idénticas funcionando juntas completan un pedido en 90 minutos. Si solo hay 3 de esas máquinas disponibles y funcionan al mismo ritmo, ¿cuánto tardará el mismo pedido?
- A.120 minutos✓ Respuesta
- B.67.5 minutos
- C.90 minutos
- D.135 minutos
Las máquinas y el tiempo son INVERSAMENTE proporcionales: menos máquinas significa más tiempo, y el total de máquina-minutos permanece constante. El trabajo requiere 4 × 90 = 360 máquina-minutos, así que con 3 máquinas toma 360 ÷ 3 = 120 minutos. Escalar de forma directa (90 × 3/4 = 67.5) es el error común, pues implicaría que quitar una máquina acelera el trabajo.
Ref. QB-DBC7QHFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; inverse proportion / man-hours rule: workers × time = constantReportar un problema con esta pregunta
16. A un trabajador se le pagan $18 por hora las primeras 40 horas de la semana y tiempo y medio por cada hora que exceda las 40. Si trabaja 46 horas, ¿cuál es el pago bruto de la semana?
- A.$828
- B.$882✓ Respuesta
- C.$720
- D.$1,242
El pago con horas extra debe dividirse en dos cálculos porque los dos bloques de horas se pagan a tarifas distintas. El pago regular es 40 × $18 = $720, la tarifa de horas extra es 1.5 × $18 = $27, y las 6 horas extra pagan 6 × $27 = $162, de modo que el total es $720 + $162 = $882. Multiplicar las 46 horas por $18 da $828 e ignora por completo el recargo por horas extra.
Ref. QB-UTTPXFFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; overtime pay rule: gross = (regular hours × rate) + (overtime hours × 1.5 × rate)Reportar un problema con esta pregunta
17. Una persona deposita $2,400 en una cuenta que paga 5% de interés simple anual. ¿Cuánto interés generará el depósito en 6 meses?
- A.$240
- B.$120
- C.$60✓ Respuesta
- D.$30
El interés simple es I = P × r × t, con la tasa en decimal y el tiempo en AÑOS, así que 6 meses debe introducirse como 0.5 y no como 6. Eso da $2,400 × 0.05 × 0.5 = $60. Olvidar convertir los meses deja la cifra de un año completo, $120, exactamente el doble de lo correcto.
Ref. QB-CBZUHGFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; simple-interest formula I = P × r × t (t expressed in years)Reportar un problema con esta pregunta
18. Un estudiante tiene un promedio de 82 en los primeros 4 exámenes de un curso. ¿Qué puntuación necesita en el quinto examen para elevar el promedio de los 5 exámenes a 85?
- A.91
- B.88
- C.97✓ Respuesta
- D.94
Como la media es la suma dividida entre la cantidad de datos, conviene trabajar con sumas y no con promedios. Los 5 exámenes deben sumar 85 × 5 = 425 puntos, y los primeros 4 ya aportan 82 × 4 = 328 puntos, así que la quinta nota debe ser 425 − 328 = 97. Sumar simplemente la diferencia de 3 puntos a 82 da 85 e ignora que un solo examen debe compensar el déficit de los cuatro anteriores.
Ref. QB-TTFCSEFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; mean rule: required sum = mean × count, then subtract the known valuesReportar un problema con esta pregunta
19. Una persona empieza el mes con $720. Gasta 1/3 en el alquiler y luego gasta 1/4 de lo que queda en comestibles. ¿Cuánto dinero le queda después de ambos gastos?
- A.$420
- B.$240
- C.$480
- D.$360✓ Respuesta
La segunda fracción se aplica al SOBRANTE, no a la cantidad original, así que los pasos deben hacerse en orden. El alquiler es 720 ÷ 3 = $240, quedando $480; los comestibles son 1/4 de $480 = $120, quedando $480 − $120 = $360. Detenerse en $480 responde al dinero que queda solo después del alquiler, el error más común en los problemas de "luego gastó parte de lo que quedaba".
Ref. QB-BBNHCFFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; sequential fraction-of-remainder rule (each fraction applies to the current remaining amount)Reportar un problema con esta pregunta
20. Una habitación mide 18 pies por 12 pies. La alfombra cuesta $21 por yarda cuadrada. ¿Cuánto cuesta alfombrar toda la habitación?
- A.$4,536
- B.$480
- C.$1,512
- D.$504✓ Respuesta
Primero halle el área en pies cuadrados: 18 × 12 = 216 pies cuadrados. Como el precio se cotiza por YARDA cuadrada, convierta usando 1 yarda cuadrada = 3 pies × 3 pies = 9 pies cuadrados, así que 216 ÷ 9 = 24 yardas cuadradas y el costo es 24 × $21 = $504. Dividir entre 3 en vez de entre 9 da $1,512: las unidades de área se convierten con el CUADRADO del factor lineal.
Ref. QB-URVHXFFuente: officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; rectangle area A = l × w with square-unit conversion (1 yd² = 9 ft²)Reportar un problema con esta pregunta
21. Una máquina troqueladora produce 45 placas de metal por minuto. A ese mismo ritmo, ¿cuántas placas producirá en 1 hora y 20 minutos?
- A.5,400
- B.3,600✓ Respuesta
- C.2,700
- D.4,500
Convierte el tiempo a una sola unidad antes de multiplicar: 1 hora 20 minutos = 80 minutos, así que 45 × 80 = 3,600 placas. Usar solo 60 minutos da 2,700 y usar 120 minutos da 5,400; ambos errores vienen de manejar mal la unidad de tiempo mixta.
Ref. QB-B9QCCFFuente: officialasvab.com — AR sample-item style (rate extrapolation over a time interval); unit-consistent rate × timeReportar un problema con esta pregunta
22. Un convoy de suministros debe recorrer 210 millas a una velocidad constante de 35 millas por hora y hará una parada de descanso de 45 minutos en el camino. ¿Cuánto durará el viaje completo?
- A.6 horas 45 minutos✓ Respuesta
- B.5 horas 15 minutos
- C.6 horas
- D.7 horas
Tiempo de conducción = distancia ÷ velocidad = 210 ÷ 35 = 6 horas; luego se suma la parada de 45 minutos para un total de 6 horas 45 minutos. Elegir 6 horas olvida la parada, 5 horas 15 minutos la resta por error y 7 horas redondea la parada a una hora completa.
Ref. QB-TRH7SEFuente: AR distance-rate-time word problems: t = d ÷ r, plus non-driving time added to totalReportar un problema con esta pregunta
23. Una soldado corre 400 metros en 80 segundos. A ese mismo ritmo, ¿cuál es su velocidad en kilómetros por hora?
- A.20 km/h
- B.18 km/h✓ Respuesta
- C.5 km/h
- D.12.5 km/h
Primero calcula la tasa unitaria: 400 ÷ 80 = 5 metros por segundo. Una hora tiene 3,600 segundos y un kilómetro tiene 1,000 metros, así que se multiplica por 3.6: 5 × 3.6 = 18 km/h. Responder 5 km/h conserva el número de m/s sin convertir las unidades.
Ref. QB-A9C27EFuente: AR rate-unit conversion: 1 m/s = 3.6 km/h (3,600 s/h ÷ 1,000 m/km)Reportar un problema con esta pregunta
24. Una receta de cocina de campaña para 8 personas requiere 3 tazas de harina. ¿Cuántas tazas de harina se necesitan para servir a 36 personas?
- A.15 tazas
- B.12 tazas
- C.27 tazas
- D.13.5 tazas✓ Respuesta
Plantea la proporción 3/8 = x/36 y multiplica en cruz: x = (3 × 36) ÷ 8 = 108 ÷ 8 = 13.5 tazas. El factor de escala es 36 ÷ 8 = 4.5; redondearlo a 4 da la respuesta errónea de 12, y 27 sale de usar un factor de 9 por plantear mal la proporción.
Ref. QB-WRK7AJFuente: AR proportions: cross-multiplication with consistent units (servings-to-servings, cups-to-cups)Reportar un problema con esta pregunta
25. En un pelotón de entrenamiento, la razón de hombres a mujeres es de 7 a 3. Si hay 21 mujeres en el pelotón, ¿cuántos soldados hay en total?
- A.91
- B.63
- C.70✓ Respuesta
- D.49
Las 3 'partes' de mujeres equivalen a 21, así que cada parte son 7 soldados. El pelotón completo son 7 + 3 = 10 partes, es decir 10 × 7 = 70 soldados. Responder 49 cuenta solo a los hombres (7 partes), y 63 viene de multiplicar 21 por 3, usando mal la razón parte a parte.
Ref. QB-D9E2QHFuente: officialasvab.com — AR ratio sample style (share of a total); part-to-part vs part-to-whole ratiosReportar un problema con esta pregunta
26. Un plano usa una escala de 1/2 pulgada = 4 pies. ¿Qué longitud debe tener en el plano una pared de 30 pies?
- A.7.5 pulgadas
- B.2.5 pulgadas
- C.15 pulgadas
- D.3.75 pulgadas✓ Respuesta
Cada 4 pies de pared ocupan 1/2 pulgada en el papel. La pared contiene 30 ÷ 4 = 7.5 de esas unidades de 4 pies, así que necesita 7.5 × 1/2 = 3.75 pulgadas. Responder 7.5 pulgadas trata la escala como 1 pulgada = 4 pies, olvidando la media pulgada.
Ref. QB-VR8V4HFuente: AR scale/proportion word problems: scale drawings, consistent scale unitsReportar un problema con esta pregunta
27. Una mochila con precio de $60 tiene un descuento del 15%. Luego se cobra un impuesto de venta del 5% sobre el precio rebajado. ¿Cuál es el costo final de la mochila?
- A.$56.70
- B.$54.00
- C.$53.55✓ Respuesta
- D.$51.00
Los cambios porcentuales sucesivos se multiplican, nunca se suman sin más. Precio rebajado: $60 × 0.85 = $51.00; luego el impuesto: $51.00 × 1.05 = $53.55. Responder $54.00 combina los porcentajes (−15% + 5% = −10%), y $51.00 olvida por completo el impuesto.
Ref. QB-C93QHGFuente: AR percent problems: successive percent changes (discount then tax) apply multiplicatively to the running priceReportar un problema con esta pregunta
28. Una oficina de reclutamiento alistó a 480 personas en un ciclo y a 552 en el ciclo siguiente. ¿En qué porcentaje aumentaron los alistamientos?
- A.15%✓ Respuesta
- B.13%
- C.72%
- D.115%
Porcentaje de aumento = (cambio ÷ cantidad original) × 100. El cambio es 552 − 480 = 72, así que 72 ÷ 480 = 0.15 = 15%. Dividir entre el valor nuevo 552 da cerca de 13%, 72% confunde la diferencia bruta con un porcentaje, y 115% olvida restar el 100% original.
Ref. QB-QRF79BFuente: AR percent change rule: percent increase = (new − original) ÷ original × 100Reportar un problema con esta pregunta
29. Un proveedor compra botas de trabajo a $48 el par y aumenta el precio un 35%. ¿Cuál es el precio de venta del par?
- A.$31.20
- B.$16.80
- C.$67.20
- D.$64.80✓ Respuesta
El margen se suma al costo: precio de venta = costo × (1 + tasa de margen) = $48 × 1.35 = $64.80. Responder $16.80 da solo el monto del margen (35% de $48), $31.20 resta el 35% como si fuera un descuento, y $67.20 usa 40% en lugar de 35%.
Ref. QB-79A2PAFuente: AR financial math: markup, price = cost × (1 + rate)Reportar un problema con esta pregunta
30. Un carpintero corta un trozo de 2 3/4 pies y otro de 3 5/8 pies de una tabla de 10 pies de largo. ¿Cuánta tabla queda?
- A.3 3/8 pies
- B.4 3/8 pies
- C.2 5/8 pies
- D.3 5/8 pies✓ Respuesta
Reescribe las fracciones con el denominador común 8: 2 3/4 = 2 6/8, así que los cortes suman 2 6/8 + 3 5/8 = 5 11/8 = 6 3/8 pies. Entonces quedan 10 − 6 3/8 = 3 5/8 pies. Sumar numeradores y denominadores directamente, sin denominador común, produce los valores erróneos vecinos.
Ref. QB-PM6ZDXFuente: AR fractions: addition/subtraction of mixed numbers with unlike denominators (LCD)Reportar un problema con esta pregunta
31. El tanque de un generador está lleno a 5/6 de su capacidad. Durante un ejercicio de campo, el generador consume 3/4 del combustible que hay en el tanque. ¿Qué fracción de la capacidad total del tanque queda?
- A.5/24✓ Respuesta
- B.5/8
- C.1/12
- D.1/4
El combustible restante es 1 − 3/4 = 1/4 de lo que había en el tanque, y 'de' significa multiplicar: 5/6 × 1/4 = 5/24 de la capacidad total. Responder 1/12 resta 3/4 de 5/6 directamente, 5/8 es lo consumido (5/6 × 3/4), y 1/4 es la fracción del contenido, no del tanque completo.
Ref. QB-75C6ZXFuente: AR fraction-of-a-quantity problems: 'fraction of a remainder' requires multiplication, not subtractionReportar un problema con esta pregunta
32. Una copiadora puede terminar un trabajo de impresión sola en 40 minutos. Una copiadora más nueva puede terminar el mismo trabajo sola en 24 minutos. Funcionando a la vez, ¿cuánto tardarán las dos en terminar el trabajo juntas?
- A.16 minutos
- B.15 minutos✓ Respuesta
- C.64 minutos
- D.32 minutos
Se suman las tasas, no los tiempos: la primera copiadora hace 1/40 del trabajo por minuto y la segunda 1/24, así que juntas hacen 1/40 + 1/24 = 3/120 + 5/120 = 8/120 = 1/15 del trabajo por minuto, es decir 15 minutos. Promediar los tiempos da el erróneo 32 y sumarlos da el erróneo 64.
Ref. QB-QMHBKYFuente: AR combined-work rule: 1/a + 1/b = 1/t (rates are additive; times are not)Reportar un problema con esta pregunta
33. Un tanque de agua se llena con su tubería de suministro en 3 horas. La válvula de desagüe, dejada abierta por error, puede vaciar el tanque lleno en 9 horas. Con la tubería abierta y el desagüe abierto, ¿cuánto tardará en llenarse el tanque vacío?
- A.6 horas
- B.2 horas 15 minutos
- C.12 horas
- D.4 horas 30 minutos✓ Respuesta
Las tasas opuestas se restan: la tubería llena 1/3 del tanque por hora y el desagüe saca 1/9, con una tasa neta de 1/3 − 1/9 = 2/9 por hora, así que llenarlo toma 9/2 = 4.5 horas. Sumar las tasas como si ambas llenaran da 2 horas 15 minutos, y promediar los dos tiempos da 6 horas.
Ref. QB-85QG6ZFuente: AR work-rate problems with opposing actions: net rate = fill rate − drain rateReportar un problema con esta pregunta
34. Un mecánico necesita 12 litros de una solución anticongelante al 25%. La preparará mezclando una solución al 10% con una al 30%. ¿Cuántos litros de la solución al 30% necesita?
- A.3 litros
- B.9 litros✓ Respuesta
- C.8 litros
- D.6 litros
El anticongelante antes de mezclar debe igualar al de después: con x litros al 30%, 0.30x + 0.10(12 − x) = 0.25 × 12 = 3. Eso da 0.20x = 1.8, así que x = 9 litros. Responder 3 litros da la cantidad de la solución al 10%, y 6 litros supone un reparto a partes iguales.
Ref. QB-RMVNRZFuente: AR mixture problems: solute before = solute after (weighted-average setup)Reportar un problema con esta pregunta
35. Una perrera rectangular mide 16 pies por 11 pies. La cerca se vende solo en rollos de 12 pies. ¿Cuántos rollos hay que comprar para cercar la perrera por completo?
- A.3 rollos
- B.5 rollos✓ Respuesta
- C.6 rollos
- D.4 rollos
El perímetro es 2 × (16 + 11) = 54 pies, y 54 ÷ 12 = 4.5 rollos. Como no se venden rollos parciales y 4 rollos dejan un hueco, se redondea HACIA ARRIBA a 5 rollos. Responder 4 redondea hacia abajo y deja 6 pies sin cercar; 3 sale de sumar solo un largo y un ancho sin duplicar.
Ref. QB-953UB2Fuente: AR division-context rounding: containers/rolls needed round UP; perimeter P = 2(l + w)Reportar un problema con esta pregunta
36. Un comedor de campaña sirve jugo en vasos de 8 onzas líquidas. ¿Cuántos vasos completos se pueden servir con 5 galones de jugo?
- A.160
- B.40
- C.80✓ Respuesta
- D.64
Un galón tiene 128 onzas líquidas, así que 5 galones = 5 × 128 = 640 onzas líquidas, y 640 ÷ 8 = 80 vasos. Responder 40 viene del error común de tratar el galón como 64 onzas (eso es medio galón), y 160 duplica el resultado correcto.
Ref. QB-SM8ZW2Fuente: US customary capacity conversion: 1 gallon = 128 fl oz (4 qt × 32 fl oz)Reportar un problema con esta pregunta
37. Un despachador registra cinco tiempos de entrega, en minutos, en este orden: 12, 26, 9, 18, 15. ¿Cuál es la mediana de los tiempos de entrega?
- A.17 minutos
- B.15 minutos✓ Respuesta
- C.9 minutos
- D.16 minutos
La mediana es el valor central de la lista ORDENADA. Ordenados, los tiempos son 9, 12, 15, 18, 26, así que el valor central (el tercero) es 15 minutos. Responder 9 toma el centro de la lista sin ordenar, 16 es la media (80 ÷ 5) y 17 es el rango (26 − 9).
Ref. QB-A5E6H3Fuente: AR statistics: median = middle value of the data set after ordering (odd n)Reportar un problema con esta pregunta
38. Una caja contiene 4 banderas rojas, 5 azules y 3 verdes. Si se saca una bandera al azar, ¿cuál es la probabilidad de que NO sea azul?
- A.5/12
- B.1/3
- C.5/7
- D.7/12✓ Respuesta
Hay 4 + 5 + 3 = 12 banderas en total, y 4 + 3 = 7 no son azules, así que P(no azul) = 7/12 — equivalente a 1 − 5/12 por la regla del complemento. Responder 5/12 da P(azul), 1/3 cuenta solo las rojas, y 5/7 es una razón parte a parte, no una probabilidad.
Ref. QB-JMRNQSFuente: AR probability: P(not A) = 1 − P(A); probability = favorable ÷ total outcomesReportar un problema con esta pregunta
39. Un intendente recibe 15 cajas de agua embotellada, cada una con 24 botellas, para un ejercicio de 4 días. Durante el ejercicio se descartan 8 botellas dañadas y las tropas beben 296 botellas. ¿Cuántas botellas quedan al final?
- A.64
- B.90
- C.56✓ Respuesta
- D.14
Empieza con el total: 15 × 24 = 360 botellas; luego resta todo lo que salió del inventario: 360 − 8 − 296 = 56 botellas. Los '4 días' son un número distractor que el problema nunca necesita: 90 (360 ÷ 4) y 14 (56 ÷ 4) vienen de usarlo, y 64 olvida las 8 botellas dañadas.
Ref. QB-35XTATFuente: officialasvab.com — AR description (multi-step arithmetic word problems); official items include unused distractor numbersReportar un problema con esta pregunta
40. Un sargento tiene 3 veces la edad de su hijo. Dentro de 12 años, el sargento tendrá solo el doble de la edad de su hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo ahora?
- A.24
- B.36
- C.8
- D.12✓ Respuesta
Sea s la edad actual del hijo; el sargento tiene 3s. En 12 años ambos habrán envejecido 12 años: 3s + 12 = 2(s + 12), lo que da 3s + 12 = 2s + 24, así que s = 12. Comprobación: el sargento tiene 36 ahora; en 12 años, 48 es exactamente el doble de 24. Responder 36 da la edad del sargento y 24 la edad futura del hijo.
Ref. QB-UEYVA5Fuente: AR algebraic-translation word problems (age relationships), single-variable linear equation; both people age equallyReportar un problema con esta pregunta

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1. Una bomba mueve 84 galones de agua en 6 minutos. A esa misma velocidad, ¿cuántos galones moverá en 20 minutos?

2. Una tienda vende una bolsa de arroz de 4 libras por $9.60. Otra tienda vende una bolsa de 6 libras del mismo arroz por $13.50. ¿Cuánto menos cuesta por libra la bolsa más barata?

3. Un camión recorre 350 millas con 25 galones de combustible. Con el mismo consumo, ¿cuántos galones se necesitan para recorrer 476 millas?

4. Un grupo de 187 personas debe transportarse en autobús. Cada autobús tiene 45 asientos. ¿Cuál es el número mínimo de autobuses necesarios para que todos tengan asiento?

5. En una compañía de instrucción de 480 reclutas, 1 de cada 6 reclutas se asigna al parque de vehículos. ¿Cuántos reclutas NO son asignados al parque de vehículos?

6. Una cuadrilla de construcción mezcla grava y arena en una proporción de 3 a 5 por peso para producir 400 libras de mezcla. ¿Cuántas libras de arena hay en la mezcla?

7. En un mapa, 1 pulgada representa 25 millas. Dos depósitos de suministros están a 3.5 pulgadas de distancia en el mapa. ¿Cuál es la distancia real entre ellos?

8. Una máquina comprada en $8,000 pierde el 10% de su valor cada año. ¿Cuánto vale la máquina al final de 2 años?

9. Una chaqueta con precio regular de $240 se rebaja un 25%. Después, un empleado aplica un 10% adicional de descuento sobre el precio rebajado. ¿Cuál es el precio final?

10. Una herramienta está en oferta a $63 tras un descuento del 30%. ¿Cuál era el precio antes del descuento?

11. Un vendedor gana una comisión del 4% sobre todo lo que vende. Si las ventas totales del mes fueron $18,500, ¿cuánta comisión ganó?

12. Un conductor recorre 120 millas hasta una obra a una velocidad media de 60 mph y regresa por las mismas 120 millas a una velocidad media de 40 mph. ¿Cuál fue la velocidad media de todo el viaje de ida y vuelta?

13. Un camión sale de un depósito a una velocidad constante de 45 mph. Una hora después, un automóvil sale del mismo depósito por la misma carretera a 60 mph constantes. ¿Cuánto tiempo después de salir el automóvil alcanzará al camión?

14. Trabajando solo, un obrero puede descargar un camión en 6 horas. Un segundo obrero puede descargar el mismo camión solo en 12 horas. Trabajando juntos a esos ritmos, ¿cuánto tardarán en descargar un camión?

15. Cuatro máquinas idénticas funcionando juntas completan un pedido en 90 minutos. Si solo hay 3 de esas máquinas disponibles y funcionan al mismo ritmo, ¿cuánto tardará el mismo pedido?

16. A un trabajador se le pagan $18 por hora las primeras 40 horas de la semana y tiempo y medio por cada hora que exceda las 40. Si trabaja 46 horas, ¿cuál es el pago bruto de la semana?

17. Una persona deposita $2,400 en una cuenta que paga 5% de interés simple anual. ¿Cuánto interés generará el depósito en 6 meses?

18. Un estudiante tiene un promedio de 82 en los primeros 4 exámenes de un curso. ¿Qué puntuación necesita en el quinto examen para elevar el promedio de los 5 exámenes a 85?

19. Una persona empieza el mes con $720. Gasta 1/3 en el alquiler y luego gasta 1/4 de lo que queda en comestibles. ¿Cuánto dinero le queda después de ambos gastos?

20. Una habitación mide 18 pies por 12 pies. La alfombra cuesta $21 por yarda cuadrada. ¿Cuánto cuesta alfombrar toda la habitación?

21. Una máquina troqueladora produce 45 placas de metal por minuto. A ese mismo ritmo, ¿cuántas placas producirá en 1 hora y 20 minutos?

22. Un convoy de suministros debe recorrer 210 millas a una velocidad constante de 35 millas por hora y hará una parada de descanso de 45 minutos en el camino. ¿Cuánto durará el viaje completo?

23. Una soldado corre 400 metros en 80 segundos. A ese mismo ritmo, ¿cuál es su velocidad en kilómetros por hora?

24. Una receta de cocina de campaña para 8 personas requiere 3 tazas de harina. ¿Cuántas tazas de harina se necesitan para servir a 36 personas?

25. En un pelotón de entrenamiento, la razón de hombres a mujeres es de 7 a 3. Si hay 21 mujeres en el pelotón, ¿cuántos soldados hay en total?

26. Un plano usa una escala de 1/2 pulgada = 4 pies. ¿Qué longitud debe tener en el plano una pared de 30 pies?

27. Una mochila con precio de $60 tiene un descuento del 15%. Luego se cobra un impuesto de venta del 5% sobre el precio rebajado. ¿Cuál es el costo final de la mochila?

28. Una oficina de reclutamiento alistó a 480 personas en un ciclo y a 552 en el ciclo siguiente. ¿En qué porcentaje aumentaron los alistamientos?

29. Un proveedor compra botas de trabajo a $48 el par y aumenta el precio un 35%. ¿Cuál es el precio de venta del par?

30. Un carpintero corta un trozo de 2 3/4 pies y otro de 3 5/8 pies de una tabla de 10 pies de largo. ¿Cuánta tabla queda?

31. El tanque de un generador está lleno a 5/6 de su capacidad. Durante un ejercicio de campo, el generador consume 3/4 del combustible que hay en el tanque. ¿Qué fracción de la capacidad total del tanque queda?

32. Una copiadora puede terminar un trabajo de impresión sola en 40 minutos. Una copiadora más nueva puede terminar el mismo trabajo sola en 24 minutos. Funcionando a la vez, ¿cuánto tardarán las dos en terminar el trabajo juntas?

33. Un tanque de agua se llena con su tubería de suministro en 3 horas. La válvula de desagüe, dejada abierta por error, puede vaciar el tanque lleno en 9 horas. Con la tubería abierta y el desagüe abierto, ¿cuánto tardará en llenarse el tanque vacío?

34. Un mecánico necesita 12 litros de una solución anticongelante al 25%. La preparará mezclando una solución al 10% con una al 30%. ¿Cuántos litros de la solución al 30% necesita?

35. Una perrera rectangular mide 16 pies por 11 pies. La cerca se vende solo en rollos de 12 pies. ¿Cuántos rollos hay que comprar para cercar la perrera por completo?

36. Un comedor de campaña sirve jugo en vasos de 8 onzas líquidas. ¿Cuántos vasos completos se pueden servir con 5 galones de jugo?

37. Un despachador registra cinco tiempos de entrega, en minutos, en este orden: 12, 26, 9, 18, 15. ¿Cuál es la mediana de los tiempos de entrega?

38. Una caja contiene 4 banderas rojas, 5 azules y 3 verdes. Si se saca una bandera al azar, ¿cuál es la probabilidad de que NO sea azul?

39. Un intendente recibe 15 cajas de agua embotellada, cada una con 24 botellas, para un ejercicio de 4 días. Durante el ejercicio se descartan 8 botellas dañadas y las tropas beben 296 botellas. ¿Cuántas botellas quedan al final?

40. Un sargento tiene 3 veces la edad de su hijo. Dentro de 12 años, el sargento tendrá solo el doble de la edad de su hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo ahora?

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