40 道算术推理 (AR)练习题及答案

ASVAB 军队职业能力测验练习的全部算术推理 (AR)练习题，附正确答案和简短解析。

1. 一台水泵在6分钟内抽送84加仑水。按同样的速率，20分钟能抽送多少加仑？
- A.252加仑
- B.336加仑
- C.240加仑
- D.280加仑✓ 答案
速率类题目的解法是先求出单位速率，再乘以新的时间量。本题单位速率为 84 ÷ 6 = 每分钟14加仑，因此20分钟可抽送 14 × 20 = 280加仑。若试图把84乘以整数个“6分钟段”会出错，因为20不是6的整数倍，这正是必须先求单位速率的原因。
编号 QB-HVTKMM依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest ("ability to solve arithmetic word problems"); unit-rate principle: rate = quantity ÷ time, then quantity = rate × time报告此题的问题
2. 一家商店的4磅装大米售价$9.60。另一家商店同样的大米6磅装售价$13.50。较便宜的那一袋每磅便宜多少？
- A.$0.15✓ 答案
- B.$1.15
- C.$0.25
- D.$3.90
比较“哪个更划算”必须先把两种包装折算成同一单位再比较：$9.60 ÷ 4 = 每磅$2.40，$13.50 ÷ 6 = 每磅$2.25。6磅装每磅便宜 $2.40 − $2.25 = $0.15。直接比较标价（$13.50 − $9.60 = $3.90）没有意义，因为两袋的分量不同。
编号 QB-ZCNE2M依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; unit-price rule: unit price = total price ÷ number of units报告此题的问题
3. 一辆卡车用25加仑燃油行驶了350英里。按同样的油耗速率，行驶476英里需要多少加仑？
- A.28加仑
- B.34加仑✓ 答案
- C.36加仑
- D.19加仑
先把油耗表示为每加仑行驶的英里数：350 ÷ 25 = 每加仑14英里。所需加仑数 = 距离 ÷ 速率，即 476 ÷ 14 = 34加仑。若改用 476 ÷ 25（约19）就把关系搞反了，因为25是加仑数量而不是速率。
编号 QB-GVF9FK依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; proportional reasoning with rates (a/b = c/d solved by cross-multiplication)报告此题的问题
4. 有187人需要乘坐大巴。每辆大巴可坐45人。要让所有人都有座位，最少需要多少辆大巴？
- A.3
- B.5✓ 答案
- C.6
- D.4
187 ÷ 45 = 4 余 7，剩下的7个人仍然需要座位，所以商必须向上取整。4辆车只能坐180人，还有7人没座位，因此需要5辆。凡是“需要多少辆车／多少个箱子”的题目一律向上取整；而“最多能做出多少个完整成品”则向下取整。
编号 QB-4DQEJQ依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; remainder-interpretation rule for capacity problems (round the quotient up)报告此题的问题
5. 在一个有480名新兵的训练连中，每6名新兵中有1名被分配到车辆保障排。有多少名新兵没有被分配到车辆保障排？
- A.80
- B.384
- C.400✓ 答案
- D.96
“每6名中有1名”表示该组占总数的 1/6：480 ÷ 6 = 80名。题目问的是余下部分，因此要相减：480 − 80 = 400名新兵未被分配到该排。常见陷阱是选80——那是题目已给出的部分，而不是所问的部分。
编号 QB-KVH9YP依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; part-to-whole ratio rule and complement (whole − part)报告此题的问题
6. 一个施工班组按重量以3比5的比例混合碎石和沙子，配出400磅混合料。混合料中沙子有多少磅？
- A.250磅✓ 答案
- B.240磅
- C.150磅
- D.200磅
3比5的比例意味着混合料被分成 3 + 5 = 8 等份，每份重 400 ÷ 8 = 50磅。沙子占5份，即 5 × 50 = 250磅（碎石为 3 × 50 = 150磅，两者相加正好400磅）。只有当比例为1比1时，才能把总量对半分。
编号 QB-3DC4DP依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; ratio rule: each part = total ÷ (sum of ratio terms)报告此题的问题
7. 在一张地图上，1英寸代表25英里。两个补给站在地图上相距3.5英寸。它们之间的实际距离是多少？
- A.87.5英里✓ 答案
- B.75英里
- C.92.5英里
- D.62.5英里
地图比例尺就是一个比例式：1英寸 / 25英里 = 3.5英寸 / d英里。交叉相乘得 d = 3.5 × 25 = 87.5英里。可以这样验算：3英寸对应75英里，4英寸对应100英里，所以答案必须落在这两个数值之间。
编号 QB-JV6XSN依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; map-scale proportion solved by cross-multiplication (a/b = c/d → ad = bc)报告此题的问题
8. 一台以$8,000购入的机器每年贬值10%。两年结束时这台机器价值多少？
- A.$6,500
- B.$6,400
- C.$7,200
- D.$6,480✓ 答案
贬值10%意味着还剩90%的价值，所以每年应乘以0.90，而不是每年减去同一个固定金额。第一年末：$8,000 × 0.90 = $7,200；第二年末：$7,200 × 0.90 = $6,480。若两次都按原价的10%扣减会得到$6,400，这是错的，因为第二年的损失是以已经降低后的价值为基数计算的。
编号 QB-WCKEHG依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; depreciation rule: new value = original × (1 − rate), applied once per period报告此题的问题
9. 一件原价$240的夹克降价25%。之后店员在折后价基础上再打九折（再减10%）。最终价格是多少？
- A.$162✓ 答案
- B.$156
- C.$180
- D.$168
连续折扣是相乘关系，不是相加关系。第一次降价后剩75%：$240 × 0.75 = $180；第二次再剩其90%：$180 × 0.90 = $162。若把两个百分比相加当作一次性打35%的折扣会得到$156，这个数偏低，因为那10%是在$180的基础上扣的，而不是在$240上。
编号 QB-DVD9XF依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; successive-discount rule: final = original × (1 − r1) × (1 − r2)报告此题的问题
10. 一件工具打七折（降价30%）后售价为$63。打折前的价格是多少？
- A.$81.90
- B.$93
- C.$70
- D.$90✓ 答案
打30%折扣后，售价相当于原价的70%，即原价 × 0.70 = $63，因此求原价要用除法：$63 ÷ 0.70 = $90。验算：$90的30%是$27，$90 − $27 = $63，正确。若改用 $63 × 1.30 会得到$81.90，这是常见错误，因为那样的30%是按较小的售价计算的。
编号 QB-XTVPFK依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; working backward from a discounted price: original = sale price ÷ (1 − rate)报告此题的问题
11. 一名销售人员按销售额的4%提成。如果当月销售总额为$18,500，提成是多少？
- A.$460
- B.$740✓ 答案
- C.$700
- D.$1,850
提成 = 提成率（写成小数）× 销售总额：0.04 × $18,500 = $740。可以心算验证：$18,500的1%是$185，4 × $185 = $740。选项$1,850是销售额的10%，这是把小数点移错一位（只移了一位而不是两位）造成的错误。
编号 QB-FB3V2M依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; commission rule: commission = rate (as a decimal) × total sales报告此题的问题
12. 一名司机以平均每小时60英里的速度行驶120英里到达工地，再以平均每小时40英里的速度沿同样的120英里返回。整个往返行程的平均速度是多少？
- A.50 mph
- B.45 mph
- C.52 mph
- D.48 mph✓ 答案
平均速度永远等于总路程除以总时间，而不是两个速度的平均值。去程用时 120 ÷ 60 = 2小时，回程用时 120 ÷ 40 = 3小时，共240英里用时5小时：240 ÷ 5 = 48 mph。答案低于50 mph，是因为以较慢速度行驶所花的时间更多。
编号 QB-WTHCAJ依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; average-speed rule: average speed = total distance ÷ total time (d = r × t)报告此题的问题
13. 一辆卡车以每小时45英里的匀速离开仓库。一小时后，一辆汽车从同一仓库出发，沿同一条路以每小时60英里的匀速行驶。汽车出发后多久能追上卡车？
- A.1.5小时
- B.2小时
- C.4小时
- D.3小时✓ 答案
在先行的1小时里，卡车行驶 45 × 1 = 45英里，所以汽车出发时落后45英里。由于两者同向行驶，差距按速度之差缩小：60 − 45 = 15 mph，追及时间为 45 ÷ 15 = 3小时。只有当两车相向而行时，才用速度之和来计算。
编号 QB-EBQHVJ依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; same-direction overtake rule: time = head-start distance ÷ (faster rate − slower rate)报告此题的问题
14. 一名工人单独卸完一车货需要6小时。另一名工人单独卸完同样一车货需要12小时。两人以各自的速度合作，卸完一车货需要多长时间？
- A.3小时
- B.9小时
- C.4小时✓ 答案
- D.5小时
工作效率类题目要把“速率”相加，而不是把“时间”相加：第一名工人每小时完成1/6，第二名每小时完成1/12，合作时每小时完成 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4。因此卸完1车需要4小时。把两个时间取平均得到9小时是错的，因为两人合作一定比其中较快的一人单独做还要快。
编号 QB-VT625H依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; combined-work rule: 1/t = 1/a + 1/b, so t = ab ÷ (a + b)报告此题的问题
15. 四台相同的机器同时运转，90分钟完成一批订单。如果只有其中3台可用，且运转速率相同，完成同样的订单需要多长时间？
- A.120分钟✓ 答案
- B.67.5分钟
- C.90分钟
- D.135分钟
机器数量与所需时间成反比：机器越少，时间越长，而“机器·分钟”总量保持不变。这批订单需要 4 × 90 = 360 机器·分钟，用3台机器则需 360 ÷ 3 = 120分钟。直接正比缩放（90 × 3/4 = 67.5）是常见错误，因为那等于说少一台机器反而更快完成。
编号 QB-DBC7QH依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; inverse proportion / man-hours rule: workers × time = constant报告此题的问题
16. 一名工人每周前40小时按每小时$18计酬，超过40小时的部分按1.5倍工资计酬。如果该工人本周工作了46小时，本周的税前工资总额是多少？
- A.$828
- B.$882✓ 答案
- C.$720
- D.$1,242
加班工资必须分两部分计算，因为两段工时适用不同的费率。正常工资为 40 × $18 = $720；加班费率为 1.5 × $18 = $27，6小时加班得 6 × $27 = $162；因此总额为 $720 + $162 = $882。若把全部46小时都乘以$18会得到$828，完全忽略了加班的溢价部分。
编号 QB-UTTPXF依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; overtime pay rule: gross = (regular hours × rate) + (overtime hours × 1.5 × rate)报告此题的问题
17. 某人将$2,400存入一个年单利5%的账户。这笔存款在6个月内能获得多少利息？
- A.$240
- B.$120
- C.$60✓ 答案
- D.$30
单利公式为 I = P × r × t，其中利率写成小数，时间以“年”为单位，所以6个月要代入0.5而不是6。计算得 $2,400 × 0.05 × 0.5 = $60。若忘记换算月份，就会得到整年的$120，恰好是正确答案的两倍。
编号 QB-CBZUHG依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; simple-interest formula I = P × r × t (t expressed in years)报告此题的问题
18. 某学生在一门课程的前4次考试中平均分为82分。第五次考试需要考多少分，才能把5次考试的平均分提高到85分？
- A.91
- B.88
- C.97✓ 答案
- D.94
由于平均分 = 总分 ÷ 次数，应当用总分而不是平均分来推算。5次考试的总分必须达到 85 × 5 = 425分，而前4次已经得了 82 × 4 = 328分，因此第五次必须得 425 − 328 = 97分。若只是把差距3分加到82上得85，就忽略了这一次考试要弥补前四次全部的缺口。
编号 QB-TTFCSE依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; mean rule: required sum = mean × count, then subtract the known values报告此题的问题
19. 某人月初有$720。她把其中的1/3用于房租，然后又把剩下部分的1/4用于购买食品。两项开支之后她还剩多少钱？
- A.$420
- B.$240
- C.$480
- D.$360✓ 答案
第二个分数是针对“剩余部分”而不是原始金额的，因此必须按顺序分步计算。房租为 720 ÷ 3 = $240，剩$480；食品支出为$480的1/4 = $120，剩 $480 − $120 = $360。停在$480只回答了付完房租后剩多少，这是“然后他又花了剩下部分的几分之几”这类题目中最常见的错误。
编号 QB-BBNHCF依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; sequential fraction-of-remainder rule (each fraction applies to the current remaining amount)报告此题的问题
20. 一个房间的尺寸为18英尺×12英尺。地毯的价格为每平方码$21。铺满整个房间需要多少钱？
- A.$4,536
- B.$480
- C.$1,512
- D.$504✓ 答案
先算出面积（平方英尺）：18 × 12 = 216平方英尺。由于报价是按“平方码”计的，需换算：1平方码 = 3英尺 × 3英尺 = 9平方英尺，因此 216 ÷ 9 = 24平方码，费用为 24 × $21 = $504。若除以3而不是9会得到$1,512——面积单位换算必须使用长度换算系数的平方。
编号 QB-URVHXF依据： officialasvab.com — Arithmetic Reasoning subtest; rectangle area A = l × w with square-unit conversion (1 yd² = 9 ft²)报告此题的问题
21. 一台冲压机每分钟生产 45 块金属板。按同样的速度，1 小时 20 分钟能生产多少块金属板？
- A.5,400
- B.3,600✓ 答案
- C.2,700
- D.4,500
相乘之前先把时间换成同一单位：1 小时 20 分钟 = 80 分钟，所以 45 × 80 = 3,600 块。只按 60 分钟算得 2,700，按 120 分钟算得 5,400，都是时间单位处理错误。
编号 QB-B9QCCF依据： officialasvab.com — AR sample-item style (rate extrapolation over a time interval); unit-consistent rate × time报告此题的问题
22. 一支补给车队要以 35 英里/小时的稳定速度行驶 210 英里，途中休息一次，用时 45 分钟。整个行程需要多长时间？
- A.6 小时 45 分钟✓ 答案
- B.5 小时 15 分钟
- C.6 小时
- D.7 小时
行驶时间 = 路程 ÷ 速度 = 210 ÷ 35 = 6 小时，再加上 45 分钟的休息，共 6 小时 45 分钟。选 6 小时是忘了休息时间，5 小时 15 分钟是错误地做了减法，7 小时是把休息时间凑成了整小时。
编号 QB-TRH7SE依据： AR distance-rate-time word problems: t = d ÷ r, plus non-driving time added to total报告此题的问题
23. 一名士兵用 80 秒跑完 400 米。按同样的配速，她的速度是多少千米/小时？
- A.20 km/h
- B.18 km/h✓ 答案
- C.5 km/h
- D.12.5 km/h
先求单位速率：400 ÷ 80 = 每秒 5 米。1 小时有 3,600 秒，1 千米是 1,000 米，所以乘以 3.6：5 × 3.6 = 18 km/h。选 5 km/h 是直接把米/秒的数字当成了千米/小时，没有换算单位。
编号 QB-A9C27E依据： AR rate-unit conversion: 1 m/s = 3.6 km/h (3,600 s/h ÷ 1,000 m/km)报告此题的问题
24. 野战厨房的一份食谱供 8 人食用，需要 3 杯面粉。要供 36 人食用，需要多少杯面粉？
- A.15 杯
- B.12 杯
- C.27 杯
- D.13.5 杯✓ 答案
列比例式 3/8 = x/36，交叉相乘：x = (3 × 36) ÷ 8 = 108 ÷ 8 = 13.5 杯。放大倍数是 36 ÷ 8 = 4.5；把它错当成 4 会得到 12，比例式列错、用倍数 9 会得到 27。
编号 QB-WRK7AJ依据： AR proportions: cross-multiplication with consistent units (servings-to-servings, cups-to-cups)报告此题的问题
25. 在一个训练排里，男兵与女兵的比例是 7 比 3。如果排里有 21 名女兵，全排一共有多少名士兵？
- A.91
- B.63
- C.70✓ 答案
- D.49
女兵占 3 份，对应 21 人，所以每份是 7 人。全排共 7 + 3 = 10 份，即 10 × 7 = 70 人。选 49 只算了男兵（7 份），选 63 是把 21 乘以 3，误用了部分对部分的比例。
编号 QB-D9E2QH依据： officialasvab.com — AR ratio sample style (share of a total); part-to-part vs part-to-whole ratios报告此题的问题
26. 一张施工图纸采用 1/2 英寸 = 4 英尺的比例。一面 30 英尺长的墙在图纸上应画多长？
- A.7.5 英寸
- B.2.5 英寸
- C.15 英寸
- D.3.75 英寸✓ 答案
每 4 英尺的墙在图上占 1/2 英寸。这面墙包含 30 ÷ 4 = 7.5 个这样的 4 英尺单位，所以需要 7.5 × 1/2 = 3.75 英寸。选 7.5 英寸是把比例当成了 1 英寸 = 4 英尺，忽略了半英寸这个单位。
编号 QB-VR8V4H依据： AR scale/proportion word problems: scale drawings, consistent scale units报告此题的问题
27. 一个标价 $60 的背包打了 15% 的折扣，然后按折后价加收 5% 的销售税。这个背包最终花费多少钱？
- A.$56.70
- B.$54.00
- C.$53.55✓ 答案
- D.$51.00
连续的百分比变化要相乘，绝不能简单相加。折后价：$60 × 0.85 = $51.00；再加税：$51.00 × 1.05 = $53.55。选 $54.00 是把百分比直接相抵（−15% + 5% = −10%），选 $51.00 是完全忘了税。
编号 QB-C93QHG依据： AR percent problems: successive percent changes (discount then tax) apply multiplicatively to the running price报告此题的问题
28. 一个征兵站在某个周期招收了 480 人，下一个周期招收了 552 人。招收人数增长了百分之多少？
- A.15%✓ 答案
- B.13%
- C.72%
- D.115%
增长率 =（变化量 ÷ 原始值）× 100。变化量是 552 − 480 = 72，所以 72 ÷ 480 = 0.15 = 15%。除以新值 552 会得到约 13%，72% 是把差值本身当成了百分数，115% 是忘了减去原来的 100%。
编号 QB-QRF79B依据： AR percent change rule: percent increase = (new − original) ÷ original × 100报告此题的问题
29. 一家供应商以每双 $48 的价格购入工作靴，然后加价 35% 出售。每双的售价是多少？
- A.$31.20
- B.$16.80
- C.$67.20
- D.$64.80✓ 答案
加价要加在成本上：售价 = 成本 ×（1 + 加价率）= $48 × 1.35 = $64.80。选 $16.80 只算了加价部分（$48 的 35%），选 $31.20 是把 35% 当成折扣减掉了，选 $67.20 是错用了 40%。
编号 QB-79A2PA依据： AR financial math: markup, price = cost × (1 + rate)报告此题的问题
30. 一名木工从一块 10 英尺长的木板上锯下一段 2 3/4 英尺和一段 3 5/8 英尺。木板还剩多长？
- A.3 3/8 英尺
- B.4 3/8 英尺
- C.2 5/8 英尺
- D.3 5/8 英尺✓ 答案
先用公分母 8 改写分数：2 3/4 = 2 6/8，两段共 2 6/8 + 3 5/8 = 5 11/8 = 6 3/8 英尺。于是剩下 10 − 6 3/8 = 3 5/8 英尺。不通分、把分子分母直接相加，就会得到旁边那些错误选项。
编号 QB-PM6ZDX依据： AR fractions: addition/subtraction of mixed numbers with unlike denominators (LCD)报告此题的问题
31. 一台发电机的油箱现有 5/6 箱油。野外演习期间，发电机烧掉了箱内燃油的 3/4。剩下的燃油占油箱总容量的几分之几？
- A.5/24✓ 答案
- B.5/8
- C.1/12
- D.1/4
剩余燃油是箱内原有燃油的 1 − 3/4 = 1/4，'的'表示相乘：5/6 × 1/4 = 5/24（占总容量）。选 1/12 是直接用 5/6 减 3/4，选 5/8 是烧掉的量（5/6 × 3/4），选 1/4 是相对箱内燃油的比例，而不是相对整个油箱。
编号 QB-75C6ZX依据： AR fraction-of-a-quantity problems: 'fraction of a remainder' requires multiplication, not subtraction报告此题的问题
32. 一台复印机单独完成一批打印任务需要 40 分钟，另一台较新的复印机单独完成同样的任务需要 24 分钟。两台同时运行，一起完成这批任务需要多长时间？
- A.16 分钟
- B.15 分钟✓ 答案
- C.64 分钟
- D.32 分钟
叠加的是速率而不是时间：第一台每分钟完成任务的 1/40，第二台完成 1/24，合计 1/40 + 1/24 = 3/120 + 5/120 = 8/120 = 每分钟 1/15，即 15 分钟完成。把时间取平均会错得 32，把时间相加会错得 64。
编号 QB-QMHBKY依据： AR combined-work rule: 1/a + 1/b = 1/t (rates are additive; times are not)报告此题的问题
33. 一个水箱用进水管注满需要 3 小时。排水阀被误开到最大，单独放空满箱水需要 9 小时。进水管开着、排水阀也开着时，注满空水箱需要多长时间？
- A.6 小时
- B.2 小时 15 分钟
- C.12 小时
- D.4 小时 30 分钟✓ 答案
方向相反的速率要相减：进水管每小时注入 1/3 箱，排水阀每小时排出 1/9 箱，净速率为 1/3 − 1/9 = 每小时 2/9 箱，所以注满需要 9/2 = 4.5 小时。把两个速率当成都在注水相加会得 2 小时 15 分钟，把两个时间取平均会得 6 小时。
编号 QB-85QG6Z依据： AR work-rate problems with opposing actions: net rate = fill rate − drain rate报告此题的问题
34. 一名机械师需要 12 升浓度 25% 的防冻液。他打算用 10% 溶液和 30% 溶液混合配制。他需要多少升 30% 的溶液？
- A.3 升
- B.9 升✓ 答案
- C.8 升
- D.6 升
混合前后的防冻剂总量必须相等：设 30% 溶液为 x 升，则 0.30x + 0.10(12 − x) = 0.25 × 12 = 3，得 0.20x = 1.8，x = 9 升。选 3 升给出的是 10% 溶液的用量，选 6 升是想当然地对半分。
编号 QB-RMVNRZ依据： AR mixture problems: solute before = solute after (weighted-average setup)报告此题的问题
35. 一个长方形犬舍长 16 英尺、宽 11 英尺。围栏只按每卷 12 英尺出售。要把犬舍完全围起来，必须购买多少卷？
- A.3 卷
- B.5 卷✓ 答案
- C.6 卷
- D.4 卷
周长是 2 × (16 + 11) = 54 英尺，54 ÷ 12 = 4.5 卷。因为不能买半卷，而 4 卷会留缺口，所以要向上取整为 5 卷。选 4 是向下取整，会留下 6 英尺没围上；选 3 是只加了一条长和一条宽、忘了乘 2。
编号 QB-953UB2依据： AR division-context rounding: containers/rolls needed round UP; perimeter P = 2(l + w)报告此题的问题
36. 野战食堂把果汁倒入容量为 8 液量盎司的杯子。5 加仑果汁可以倒满多少杯？
- A.160
- B.40
- C.80✓ 答案
- D.64
1 加仑等于 128 液量盎司，所以 5 加仑 = 5 × 128 = 640 液量盎司，640 ÷ 8 = 80 杯。选 40 是常见错误——把 1 加仑当成 64 盎司（那其实是半加仑）；选 160 是把正确结果多乘了一倍。
编号 QB-SM8ZW2依据： US customary capacity conversion: 1 gallon = 128 fl oz (4 qt × 32 fl oz)报告此题的问题
37. 一名调度员按顺序记录了五次送货用时（分钟）：12、26、9、18、15。送货用时的中位数是多少？
- A.17 分钟
- B.15 分钟✓ 答案
- C.9 分钟
- D.16 分钟
中位数是排序后数列的中间值。排序后为 9、12、15、18、26，中间（第三个）值是 15 分钟。选 9 是没排序就取了原始顺序的中间数，16 是平均数（80 ÷ 5），17 是极差（26 − 9）。
编号 QB-A5E6H3依据： AR statistics: median = middle value of the data set after ordering (odd n)报告此题的问题
38. 一个箱子里装有 4 面红旗、5 面蓝旗和 3 面绿旗。随机抽出一面旗，抽到的不是蓝旗的概率是多少？
- A.5/12
- B.1/3
- C.5/7
- D.7/12✓ 答案
共有 4 + 5 + 3 = 12 面旗，其中不是蓝色的有 4 + 3 = 7 面，所以 P(非蓝) = 7/12——按互补法则即 1 − 5/12。选 5/12 求的是抽到蓝旗的概率，选 1/3 只数了红旗，选 5/7 是部分对部分的比，不是概率。
编号 QB-JMRNQS依据： AR probability: P(not A) = 1 − P(A); probability = favorable ÷ total outcomes报告此题的问题
39. 一名军需官为期 4 天的演习收到 15 箱瓶装水，每箱 24 瓶。演习期间发现 8 瓶破损被丢弃，官兵共喝掉 296 瓶。演习结束时还剩多少瓶？
- A.64
- B.90
- C.56✓ 答案
- D.14
先算总量：15 × 24 = 360 瓶；再减去所有减少的部分：360 − 8 − 296 = 56 瓶。题目中的'4 天'是故意设置的干扰数字，根本用不上——90（360 ÷ 4）和 14（56 ÷ 4）都是误用它的结果，64 则是忘了减 8 瓶破损的水。
编号 QB-35XTAT依据： officialasvab.com — AR description (multi-step arithmetic word problems); official items include unused distractor numbers报告此题的问题
40. 一位军士的年龄是他儿子的 3 倍。12 年后，军士的年龄将只是儿子的 2 倍。儿子现在几岁？
- A.24
- B.36
- C.8
- D.12✓ 答案
设儿子现在 s 岁，军士就是 3s 岁。12 年后两人各长 12 岁：3s + 12 = 2(s + 12)，即 3s + 12 = 2s + 24，得 s = 12。验算：军士现在 36 岁，12 年后 48 岁恰好是 24 岁的 2 倍。选 36 给出的是军士的年龄，选 24 给出的是儿子将来的年龄。
编号 QB-UEYVA5依据： AR algebraic-translation word problems (age relationships), single-variable linear equation; both people age equally报告此题的问题

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1. 一台水泵在6分钟内抽送84加仑水。按同样的速率，20分钟能抽送多少加仑？

2. 一家商店的4磅装大米售价$9.60。另一家商店同样的大米6磅装售价$13.50。较便宜的那一袋每磅便宜多少？

3. 一辆卡车用25加仑燃油行驶了350英里。按同样的油耗速率，行驶476英里需要多少加仑？

4. 有187人需要乘坐大巴。每辆大巴可坐45人。要让所有人都有座位，最少需要多少辆大巴？

5. 在一个有480名新兵的训练连中，每6名新兵中有1名被分配到车辆保障排。有多少名新兵没有被分配到车辆保障排？

6. 一个施工班组按重量以3比5的比例混合碎石和沙子，配出400磅混合料。混合料中沙子有多少磅？

7. 在一张地图上，1英寸代表25英里。两个补给站在地图上相距3.5英寸。它们之间的实际距离是多少？

8. 一台以$8,000购入的机器每年贬值10%。两年结束时这台机器价值多少？

9. 一件原价$240的夹克降价25%。之后店员在折后价基础上再打九折（再减10%）。最终价格是多少？

10. 一件工具打七折（降价30%）后售价为$63。打折前的价格是多少？

11. 一名销售人员按销售额的4%提成。如果当月销售总额为$18,500，提成是多少？

12. 一名司机以平均每小时60英里的速度行驶120英里到达工地，再以平均每小时40英里的速度沿同样的120英里返回。整个往返行程的平均速度是多少？

13. 一辆卡车以每小时45英里的匀速离开仓库。一小时后，一辆汽车从同一仓库出发，沿同一条路以每小时60英里的匀速行驶。汽车出发后多久能追上卡车？

14. 一名工人单独卸完一车货需要6小时。另一名工人单独卸完同样一车货需要12小时。两人以各自的速度合作，卸完一车货需要多长时间？

15. 四台相同的机器同时运转，90分钟完成一批订单。如果只有其中3台可用，且运转速率相同，完成同样的订单需要多长时间？

16. 一名工人每周前40小时按每小时$18计酬，超过40小时的部分按1.5倍工资计酬。如果该工人本周工作了46小时，本周的税前工资总额是多少？

17. 某人将$2,400存入一个年单利5%的账户。这笔存款在6个月内能获得多少利息？

18. 某学生在一门课程的前4次考试中平均分为82分。第五次考试需要考多少分，才能把5次考试的平均分提高到85分？

19. 某人月初有$720。她把其中的1/3用于房租，然后又把剩下部分的1/4用于购买食品。两项开支之后她还剩多少钱？

20. 一个房间的尺寸为18英尺×12英尺。地毯的价格为每平方码$21。铺满整个房间需要多少钱？

21. 一台冲压机每分钟生产 45 块金属板。按同样的速度，1 小时 20 分钟能生产多少块金属板？

22. 一支补给车队要以 35 英里/小时的稳定速度行驶 210 英里，途中休息一次，用时 45 分钟。整个行程需要多长时间？

23. 一名士兵用 80 秒跑完 400 米。按同样的配速，她的速度是多少千米/小时？

24. 野战厨房的一份食谱供 8 人食用，需要 3 杯面粉。要供 36 人食用，需要多少杯面粉？

25. 在一个训练排里，男兵与女兵的比例是 7 比 3。如果排里有 21 名女兵，全排一共有多少名士兵？

26. 一张施工图纸采用 1/2 英寸 = 4 英尺的比例。一面 30 英尺长的墙在图纸上应画多长？

27. 一个标价 $60 的背包打了 15% 的折扣，然后按折后价加收 5% 的销售税。这个背包最终花费多少钱？

28. 一个征兵站在某个周期招收了 480 人，下一个周期招收了 552 人。招收人数增长了百分之多少？

29. 一家供应商以每双 $48 的价格购入工作靴，然后加价 35% 出售。每双的售价是多少？

30. 一名木工从一块 10 英尺长的木板上锯下一段 2 3/4 英尺和一段 3 5/8 英尺。木板还剩多长？

31. 一台发电机的油箱现有 5/6 箱油。野外演习期间，发电机烧掉了箱内燃油的 3/4。剩下的燃油占油箱总容量的几分之几？

32. 一台复印机单独完成一批打印任务需要 40 分钟，另一台较新的复印机单独完成同样的任务需要 24 分钟。两台同时运行，一起完成这批任务需要多长时间？

33. 一个水箱用进水管注满需要 3 小时。排水阀被误开到最大，单独放空满箱水需要 9 小时。进水管开着、排水阀也开着时，注满空水箱需要多长时间？

34. 一名机械师需要 12 升浓度 25% 的防冻液。他打算用 10% 溶液和 30% 溶液混合配制。他需要多少升 30% 的溶液？

35. 一个长方形犬舍长 16 英尺、宽 11 英尺。围栏只按每卷 12 英尺出售。要把犬舍完全围起来，必须购买多少卷？

36. 野战食堂把果汁倒入容量为 8 液量盎司的杯子。5 加仑果汁可以倒满多少杯？

37. 一名调度员按顺序记录了五次送货用时（分钟）：12、26、9、18、15。送货用时的中位数是多少？

38. 一个箱子里装有 4 面红旗、5 面蓝旗和 3 面绿旗。随机抽出一面旗，抽到的不是蓝旗的概率是多少？

39. 一名军需官为期 4 天的演习收到 15 箱瓶装水，每箱 24 瓶。演习期间发现 8 瓶破损被丢弃，官兵共喝掉 296 瓶。演习结束时还剩多少瓶？

40. 一位军士的年龄是他儿子的 3 倍。12 年后，军士的年龄将只是儿子的 2 倍。儿子现在几岁？

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