25 道算术练习题及答案

1. 1. 某仓库周一收到 3,487 箱货物，周二收到 2,965 箱。两天一共收到多少箱？

   • A.5,342
   • B.6,352
   • C.6,442
   • D.6,452✓ 答案

   从右往左逐列相加，每满十就进位：7+5=12（写 2 进 1）；8+6+1=15（写 5 进 1）；4+9+1=14（写 4 进 1）；3+2+1=6，结果为 6,452。5,342 是完全不进位的结果，6,352 是漏掉了向百位的进位，6,442 是漏掉了向十位的进位。

   编号 QB-ST89SS依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Whole number operations (addition with regrouping)报告此题的问题

2. 2. 47 × 36 等于多少？

   • A.1,692✓ 答案
   • B.1,652
   • C.1,492
   • D.423

   用每一位数分别去乘并保留数位：47 × 6 = 282，47 × 30 = 1,410（3 在十位，所以第二个部分积要补一个占位的 0）；282 + 1,410 = 1,692。423 是忘了补占位 0（282 + 141）；1,652 是算 47 × 6 时漏了进位；1,492 是算 47 × 3 时漏了进位。

   编号 QB-8BQRZQ依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Whole number operations (multi-digit multiplication)报告此题的问题

3. 3. 一家印刷店把 1,543 份宣传册装进每箱正好装 7 份的箱子里，能装满的箱子都装满。还剩下多少份宣传册？

   • A.3✓ 答案
   • B.4
   • C.7
   • D.220

   做除法：7 × 220 = 1,540，1,543 − 1,540 = 3，所以 1,543 ÷ 7 = 220 余 3。剩下的宣传册就是余数。220 是装满的箱数（商），7 是每箱的容量（除数），4 是再装满一箱还缺的份数。

   编号 QB-RTVWKR依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Whole number operations (division with a remainder)报告此题的问题

4. 4. 某培训中心有 250 张卡纸，每个练习册封面需要 6 张。最多可以做出多少个完整的封面？

   • A.41✓ 答案
   • B.4
   • C.40
   • D.42

   250 ÷ 6 = 41 余 4（6 × 41 = 246）。只算完整的封面，所以商要向下取整为 41；剩下的 4 张不够再做一个。42 是把不完整的封面也算进去而向上取整；4 是余数；40 是用 240 ÷ 6 估算而没有精确计算。

   编号 QB-BBSRHU依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Whole number operations (division in real-life contexts)报告此题的问题

5. 5. 计算：48 − 6 × (5 − 2) + 10 ÷ 2

   • A.21
   • B.25
   • C.68
   • D.35✓ 答案

   按运算顺序：先算括号（5 − 2 = 3），再算乘除（6 × 3 = 18，10 ÷ 2 = 5），最后从左到右算加减：48 − 18 + 5 = 35。68 是完全从左往右算的结果；25 是先算 18 + 5 再去减；21 是忽略了括号（48 − 30 − 2 + 5）。

   编号 QB-UTXW4V依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Whole number operations (order of operations)报告此题的问题

6. 6. 2/5 + 3/8 等于多少？

   • A.5/40
   • B.5/13
   • C.31/40✓ 答案
   • D.5/8

   分数只有在分母相同时才能相加。5 和 8 的最小公分母是 40：2/5 = 16/40，3/8 = 15/40，和为 31/40，已是最简分数。5/13 是把分子和分母分别直接相加；5/40 是没有换算就把分子相加；5/8 是分子相加后沿用了原来的一个分母。

   编号 QB-ABEECT依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Fraction operations (adding with a common denominator)报告此题的问题

7. 7. 一名木匠从一块长 6 1/4 英尺的木板上锯下 2 2/3 英尺长的一段。剩下的木板有多长？

   • A.4 5/12 英尺
   • B.3 7/12 英尺✓ 答案
   • C.3 5/12 英尺
   • D.4 7/12 英尺

   化成分母 12：6 3/12 − 2 8/12。因为 3/12 小于 8/12，要从整数部分借 1，即 12/12：5 15/12 − 2 8/12 = 3 7/12。4 5/12 是用大分数减小分数而没有借位；4 7/12 是借了位却忘了把整数减 1；3 5/12 是把借来的 1 当成 10/12，误用了十进制。

   编号 QB-TTKKXT依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Fraction operations (subtracting mixed numbers with borrowing)报告此题的问题

8. 8. 一卷丝带长 2 1/4 码，每个蝴蝶结用 3/8 码。这卷丝带可以做多少个蝴蝶结？

   • A.2 2/3
   • B.1/6
   • C.6✓ 答案
   • D.27/32

   先化成假分数，再乘以除数的倒数：2 1/4 ÷ 3/8 = 9/4 × 8/3 = 72/12 = 6。27/32 是没有把除数倒过来就直接相乘；1/6 是把被除数而不是除数倒过来；2 2/3 是把整数 2 放在一边，只算了 1/4 ÷ 3/8。

   编号 QB-5BNRGM依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Fraction operations (dividing by multiplying by the reciprocal)报告此题的问题

9. 9. 4 2/3 × 1 4/5 的值介于哪两个整数之间？

   • A.4 和 5
   • B.8 和 9✓ 答案
   • C.6 和 7
   • D.9 和 10

   化成假分数：14/3 × 9/5 = 126/15 = 8 2/5，介于 8 和 9 之间。“4 和 5”是把整数部分和分数部分分开相乘（4 × 1 + 2/3 × 4/5）；“6 和 7”是把两数相加而不是相乘；“9 和 10”是把两个因数都向上取整（5 × 2 = 10）。

   编号 QB-NTTW3N依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Fraction operations (multiplying mixed numbers; estimation)报告此题的问题

10. 10. 某学生社团筹得 360 美元，把其中 1/3 用于购买物资，1/4 用于交通。还剩下多少钱？

    • A.180 美元
    • B.210 美元
    • C.30 美元
    • D.150 美元✓ 答案

    两个分数都是针对全部 360 美元：1/3 × 360 = 120 美元，1/4 × 360 = 90 美元，所以剩下 360 − 120 − 90 = 150 美元（也就是 360 的 5/12）。180 美元是把 1/4 算成剩余 240 美元的 1/4；210 美元是花掉的钱而不是剩下的钱；30 美元是用 360 乘以 1/3 − 1/4。

    编号 QB-WXWURR依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Fraction operations (fractions of a whole in real-life contexts)报告此题的问题

11. 11. 一名机械师把三片垫片叠在一起，厚度分别为 14.6 mm、0.075 mm 和 3.18 mm。叠起来的总厚度是多少？

    • A.53.9 mm
    • B.17.855 mm✓ 答案
    • C.17.755 mm
    • D.0.539 mm

    对齐小数点并补零：14.600 + 0.075 + 3.180。百分位 0 + 7 + 8 = 15，写 5 向十分位进 1，结果为 17.855。17.755 是漏掉了这一进位；0.539 和 53.9 是把数字当整数相加（146 + 75 + 318 = 539），再随意点上小数点。

    编号 QB-DFRP6R依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Decimal operations (adding decimals by aligning decimal points)报告此题的问题

12. 12. 3.6 × 0.48 等于多少？

    • A.0.432
    • B.1.728✓ 答案
    • C.17.28
    • D.0.1728

    先当整数相乘：36 × 48 = 1,728。两个因数共有 1 + 2 = 3 位小数，所以积也有 3 位小数：1.728。17.28 和 0.1728 是数错了小数位数；0.432 是第二个部分积忘了补占位 0（288 + 144 = 432）。

    编号 QB-XX97XS依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Decimal operations (multiplying decimals; counting decimal places)报告此题的问题

13. 13. 一名技术员把一根长 9.12 米的电缆剪成每段 0.24 米的小段。一共能剪出多少段？

    • A.3.8
    • B.38✓ 答案
    • C.380
    • D.0.38

    除以小数时，要把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数：9.12 ÷ 0.24 变成 912 ÷ 24 = 38（验算：24 × 38 = 912）。3.8 是被除数的小数点比除数少移了一位；380 是多移了一位；0.38 是被除数的小数点根本没有移动。

    编号 QB-EF42CS依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Decimal operations (dividing by a decimal)报告此题的问题

14. 14. 实验室天平显示质量为 5.2968 克。四舍五入到千分位（0.001 克）是多少？

    • A.5.30 克
    • B.5.29 克
    • C.5.297 克✓ 答案
    • D.5.296 克

    千分位上的数字是 6，它右边一位是 8。因为 8 大于等于 5，所以把 6 进为 7：5.297。5.296 是直接截掉 8 而没有四舍五入；5.30 是取到了百分位；5.29 是在百分位直接截断。

    编号 QB-YXMH4U依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Decimal operations (rounding to a place value)报告此题的问题

15. 15. 一个金属零件原厚 4.06 cm，加工后厚 3.875 cm。一共削去了多少厚度？

    • A.0.185 cm✓ 答案
    • B.1.185 cm
    • C.0.285 cm
    • D.1.815 cm

    补零并对齐：4.060 − 3.875，逐列借位后得 0.185（验算：3.875 + 0.185 = 4.060）。1.815 是每一列都用大数字减小数字而不借位；1.185 是借了位却忘了把个位减 1；0.285 是十分位借给百分位后忘了减 1。

    编号 QB-FFFCHT依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Decimal operations (subtracting decimals in a measurement context)报告此题的问题

16. 16. 一件原价 240 美元的夹克打折促销，优惠 35%。促销价是多少？

    • A.231.60 美元
    • B.156 美元✓ 答案
    • C.84 美元
    • D.205 美元

    把百分数的小数点向左移两位化成小数：35% = 0.35。折扣为 0.35 × 240 = 84 美元，所以促销价为 240 − 84 = 156 美元（或 0.65 × 240）。84 美元只是折扣额；205 美元是减去 35 美元而不是 35%；231.60 美元是把小数点放错，用成了 3.5%（0.035）。

    编号 QB-ZXYU9V依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Percent (percent of a number; discounts)报告此题的问题

17. 17. 某商店某商品库存 160 件，已售出 56 件。已售出的占库存的百分之几？

    • A.35%✓ 答案
    • B.56%
    • C.0.35%
    • D.65%

    百分比 = 部分 ÷ 整体 × 100 = 56 ÷ 160 × 100 = 0.35 × 100 = 35%。65% 是互补的百分比（尚未售出的部分）；56% 是把售出件数直接当成百分比；0.35% 是忘了把小数乘以 100。

    编号 QB-GFTPPU依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Percent (finding what percent one number is of another)报告此题的问题

18. 18. 一把电钻打八折（降价 20%）后售价 64 美元。原价是多少？

    • A.80 美元✓ 答案
    • B.84 美元
    • C.76.80 美元
    • D.51.20 美元

    降价 20% 后，售价是原价的 80%，所以原价 = 部分 ÷ 百分比 = 64 ÷ 0.80 = 80 美元（验算：80 − 16 = 64）。76.80 美元是加上了售价的 20% 而不是原价的 20%；84 美元是加上了 20 美元；51.20 美元是在售价上又减了 20%。

    编号 QB-2YB7FW依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Percent (finding the whole from a part and a percent)报告此题的问题

19. 19. 某工厂把每周的废料从 250 磅减少到 200 磅。减少的百分比是多少？

    • A.20%✓ 答案
    • B.50%
    • C.25%
    • D.80%

    百分比变化 = （原值 − 新值）÷ 原值 × 100 = (250 − 200) ÷ 250 × 100 = 50 ÷ 250 × 100 = 20%。25% 是用变化量除以新值（50 ÷ 200）；50% 是把 50 磅的变化量直接当成百分比；80% 是新值占原值的百分比（200 ÷ 250）。

    编号 QB-HF62VV依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Percent (percent decrease)报告此题的问题

20. 20. 某商店把一个 150 美元的打印机架提价 20%，之后又把新价格降低 20%。最终价格是多少？

    • A.150 美元
    • B.180 美元
    • C.120 美元
    • D.144 美元✓ 答案

    每次变化都以当时的价格为基数：150 × 1.20 = 180 美元，再 180 × 0.80 = 144 美元。降价 20% 是按更高的 180 美元计算（36 美元），比之前加上的 30 美元多。150 美元是以为两次变化会抵消；180 美元只算了提价；120 美元只对原价算了降价。

    编号 QB-3QVBXK依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Percent (successive percent increase and decrease)报告此题的问题

21. 21. 把下列数从小到大排列：0.35、3/8、36%、1/3。

    • A.0.35, 36%, 1/3, 3/8
    • B.1/3, 3/8, 0.35, 36%
    • C.3/8, 1/3, 0.35, 36%
    • D.1/3, 0.35, 36%, 3/8✓ 答案

    全部化成小数：1/3 ≈ 0.333，0.35，36% = 0.36，3/8 = 0.375，所以顺序是 1/3、0.35、36%、3/8。把 3/8 排在 1/3 前面，是误以为分母越大分数一定越小；把分数都排在前面，是按书写形式而不是大小分组；从 0.35 开始，是没有换算就直接比较数字。

    编号 QB-K73HHM依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Number comparisons and equivalents (ordering differently formatted values)报告此题的问题

22. 22. 下列哪个百分数等于分数 3/400？

    • A.7.5%
    • B.75%
    • C.0.75%✓ 答案
    • D.0.075%

    3/400 = 0.0075，把小数点向右移两位就从小数化成百分数：0.0075 = 0.75%。验算：0.75% 表示 0.75/100 = 0.0075。7.5% 和 75% 是小数点移多了；0.075% 是只移了一位。

    编号 QB-4Q8P4N依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Number comparisons and equivalents (fraction, decimal and percent equivalents)报告此题的问题

23. 23. 下列哪个不等式成立？

    • A.5/9 > 4/7
    • B.2/3 < 3/5
    • C.3/5 < 5/8✓ 答案
    • D.7/9 < 7/10

    用公分母比较：3/5 = 24/40，5/8 = 25/40，所以 3/5 < 5/8 成立。其他都不成立：5/9 = 35/63 小于 4/7 = 36/63（数字大不代表分数大）；2/3 ≈ 0.667 大于 3/5 = 0.6；分子相同时，分母越大分数越小，所以 7/9 > 7/10。

    编号 QB-M7EUPN依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Number comparisons and equivalents (inequality symbol notation)报告此题的问题

24. 24. 在数轴上，点 P 恰好位于 1/4 和 1/2 的正中间。点 P 表示哪个数？

    • A.1/3
    • B.1/8
    • C.3/4
    • D.3/8✓ 答案

    化成八分之几：1/4 = 2/8，1/2 = 4/8，两者正中间是 3/8（0.375）。1/3 是对分母 4 和 2 取平均而不是对数值取平均；3/4 是把两个分数相加却没有除以 2；1/8 是求出了一半的距离，却忘了把它加到起点 1/4 上。

    编号 QB-5QKZ9P依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Number comparisons and equivalents (using the number line)报告此题的问题

25. 25. 下列哪个算式的值与 36 × 25 相等？

    • A.36 × 100 ÷ 2
    • B.36 × 4 × 100
    • C.9 × 100✓ 答案
    • D.30 × 20 + 6 × 5

    重新组合因数：36 = 9 × 4，所以 36 × 25 = 9 × (4 × 25) = 9 × 100 = 900。36 × 100 ÷ 2 是把 25 当成 100 的一半（其实是四分之一）；30 × 20 + 6 × 5 只保留了四个部分积中的两个；36 × 4 × 100 是把本该除以 4 的地方乘了 4，因为 25 = 100 ÷ 4。

    编号 QB-N7S6VP依据： College Board Next-Generation ACCUPLACER Test Specifications — Arithmetic: Number comparisons and equivalents (equivalent number statements and mental math)报告此题的问题

练习题依据美国大学理事会（College Board）公布的新一代 ACCUPLACER 考试规格中的内容维度编写。本网站与 College Board 无关联，也未获其认可，题目并非真实考题。考哪些科目以及用什么分数来分班由各学校自行决定，考试前请向你的学校确认。真实的写作考试以英文进行，因此本题库写作部分的选项保留英文。 关于 ACCUPLACER（College Board）→